Mathematical modeling, analysis and optimization of production lines design

Lors de la phase de conception d'un système de production, toutes les alternatives fonctionnelles et technologiques doivent être étudiées afin de proposer la ou les meilleures solutions possibles. Ceci se traduit souvent par une conjugaison de plusieurs sous-problèmes tels que: la sélection de pièces d'équipements à partir d'un ensemble de solutions candidates pour chaque opération de fabrication; l'équilibrage et le dimensionnement des postes de travail; le dimensionnement des zones de stockage; le dimensionnement des systèmes de transport et l'aménagement des emplacements.Dans ce contexte, nous nous sommes intéressés à l’évaluation des performances ainsi qu’à l’optimisation de la conception d’un système de production très répandus dans l'industrie manufacturière à gros volume à savoir les lignes de production en série.Nous avons proposé une nouvelle méthode analytique d’évaluation de performances dite « Méthodes par Machines Equivalentes ». Cette méthode présente les avantages d'être plus précise et plus rapide que les approches existantes dans la littérature. Nous avons aussi montré la pertinence de cette méthode pour l’évaluation du taux de production des systèmes en configuration séries-parallèles ainsi que les lignes avec des machines ayant plusieurs modes de défaillance. Nous avons aussi développé un nouvel algorithme de programmation non linéaire afin d’optimiser le dimensionnement des stocks intermédiairesDuring the design phase of a production system, all functional and technological alternatives should be explored in order to propose the best possible solutions. This often results in a combination of several sub-problems such as: selection of pieces of equipments from a set of candidate solutions for each manufacturing operation, dimensioning and allocation of buffers and storage areas, balancing workload among the different workstations, the specification of the type and capacity of the material handling system and the layout of equipments which consists of determining which workstations should be adjacent to each other and how they should be connected.In this context, we were interested in performance evaluation and optimization of serial production lines which are very common in high volume production systems.We have proposed a new analytical method, known as « Equivalent Machines Method» to evaluate the production line throughput. This method has the advantages to be more accurate and faster than the existing approaches in the literature.We have also established the relevance of this method for evaluating the production rate of series-parallel systems and other serial lines with machines having multiple failure modes.We have also developed a new algorithm based on nonlinear programming approach to solve the buffer allocation proble