Nonlinear propagation of partially coherent waves in optical fibers

Les travaux de thèse présentés dans ce manuscrit concernent la propagation non linéaire d’ondes partiellement cohérentes dans des fibres optiques. En particulier, nous focalisons notre attention sur le cas où le système d’ondes aléatoires est bien décrit par l’équation intégrable de Schrödinger non linéaire. Nous étudions expérimentalement et numériquement l’évolution de la statistique des fluctuations d’intensité en fonction des paramètres fondamentaux tels que le régime de dispersion. Afin de mesurer la statistique de puissances optiques fluctuant avec des échelles de temps de l’ordre de la picoseconde, nous avons développé un dispositif d’échantillonnage optique asynchrone. Nos expériences montrent que la propagation non linéaire influence nettement la statistique du système d’ondes aléatoires qui s’éloigne fortement de la distribution normale. La probabilité des évènements de grandes amplitudes augmente fortement en régime focalisant et diminue fortement en régime défocalisant. Nos simulations de l’équation de Schrödinger non linéaire à une dimension reproduisent quantitativement nos résultats et révèlent l’apparition de structures cohérentes au sein des fluctuations aléatoires. En particulier, en dispersion anormale, il est possible d’identifier des structures voisines de solutions de l’équation modèle utilisée tels que les solitons sur fond continu aujourd’hui considérés comme prototypes d’ondes scélérates. Nos travaux concernent principalement des phénomènes non linéaires stochastiques dans un système proche de l’intégrabilité et contribuent donc à l’étude expérimentale de la turbulence intégrable.This thesis deals with nonlinear propagation of partially coherent waves in optical fibers. We focus our attention on systems of random waves that are well described by the integrable one dimensional nonlinear Schrödinger equation. We study both experimentally and numerically the statistical evolution of power fluctuations of random waves both in normal and in anomalous dispersion regimes. In order to measure statistics of the power fluctuations of partially coherent optical waves with typical time scales in the range of picosecond, we have performed an asynchronous optical sampling method. Our experiments show that nonlinear propagation strongly influences the statistics of wave systems by producing deviations from the normal distribution. The probability of occurrence of extreme events is significantly enhanced in the focusing regime whereas it is strongly reduced in the defocucing regime. Our numerical simulations of the one-dimensional nonlinear Schrödinger equation reproduce experimental results in a quantitative way. Moreover, our results provide evidence of the emergence of coherent structures embedded in the random fluctuations. In the focusing regime, we observe coherent structures similar to solitons on finite background that are now considered as prototypes of rogue waves. From our work about nonlinear propagation of random waves in systems described by nearly-integrable equations, we hope to contribute to the development of the field of integrable turbulence