Mono and multi-antennas reception processings of rectilinear or quasi-rectilinear signals in the presence of multipath propagation

Le récepteur SAIC/MAIC introduit récemment est capable de séparer jusqu'à 2N utilisateurs synchronisés avec N antennes pour les réseaux de radiocommunications utilisant des modulations rectilignes ou quasi-rectilignes. Un tel récepteur, opérationnel dans les téléphones GSM depuis 2006, exploite la non-circularité du second ordre des signaux et met en œuvre un filtre optimal linéaire au sens large (widely linéaire WL). Il s'est montré performant pour les utilisateurs synchrones en absence de résidu de porteuse (l'effet doppler par exemple), mais son comportement en présence d'utilisateurs asynchrones ayant des résidus de porteuse potentiellement non nuls, omniprésents dans de nombreuses applications radio, n'a pas encore fait l'objet d'études théoriques, ce qui ne permet pas d'en connaître les dégradations. Le but de la 1e partie de ce travail consiste à présenter une analyse des performances du SAIC/MAIC, implanté via une approche MMSE avec séquence d'apprentissage, en présence de deux utilisateurs non nécessairement synchronisés et ayant des dérives de fréquence. Pour simplifier, nous avons limité l'analyse théorique à quelques cas particuliers avec des modulations rectilignes. Ainsi des expressions analytiques simples et interprétables ont été données et analysées. Nous avons prouvé que les performances sont moins dégradées dans le cas d'une dérive sur l'utile qu'en présence d'une dérive sur le brouilleur. En outre, la dégradation augmente avec la désynchronisation des deux signaux. Afin de préciser le domaine de validité des approximations analytiques, des illustrations numériques ont été réalisées en prenant comme paramètres ceux du standard GSM dans le but d'appliquer cette étude à ce standard et aux réseaux cellulaires. L'extension de l'analyse aux modulations quasi-rectilignes a nécessité la mise en œuvre d'un filtrage spatio-temporel. Nous avons ainsi étudié l'impact de la taille du filtre spatio-temporel sur les performances du MMSE SAIC/MAIC pour des modulations quasi-rectilignes (MSK et GMSK) en présence de résidus de porteuse. L'étude révèle qu'avec des résidus de porteuse standards, ce récepteur reste relativement robuste et ne nécessite pas de compensation. La 2e partie de ce travail considère des canaux sélectifs en fréquence et consiste à développer un SIMO MLSE pour un signal utile à modulation linéaire quelconque en présence de bruit additif gaussien centré stationnaire coloré temporellement et spatialement et potentiellement non circulaire, en partant d'un problème général de détection d'une forme d'onde. Nous avons démontré que le SIMO MLSE est constitué d'un filtre WL, d'un échantillonneur au rythme symbole et d'une minimisation récursive d'une métrique qui peut se mettre en oeuvre par l'algorithme de Viterbi. Le cas des modulations quasi rectilignes a aussi été considéré. Dans ce cadre, nous avons démontré que le SIMO MLSE a la même structure moyennant un prétraitement de dérotation. Tous ces filtres WL sont interprétés comme des filtres WL adaptés multidimensionnels (WL MMF) au sens où ils maximisent le rapport SNR sur le symbole courant en sortie. Nous avons ensuite étendu la structure du MLSE développée au cas d'un bruit gaussien non circulaire mais cyclostationnaire, de manière à se rapprocher des applications cellulaires. Nous appelons ce nouveau récepteur "pseudo-MLSE" car sa structure a été imposée. En conjecturant que les performances en probabilité d'erreur par symbole sont directement reliées au SNR sur le symbole courant, des expressions générales de celui-ci ont été données pour des MLSE et pseudo-MLSE dans le cadre d'interférences stationnaires et cyclostationnaires potentiellement non circulaires. Des formules interprétables de ces SNR ont été données dans des cas particuliers et des simulations numériques ont été présentées pour montrer les gains en performance des récepteurs introduits par rapport aux MLSE classiques dérivés sous hypothèse de bruit stationnaire circulaireThe SAIC/MAIC (Single/Multiple Antenna Interference Cancellation) receiver, recently introduced, is able to separate up to 2N synchronous users with N antennas for the radiocommunications networks using rectilinear or quasi-rectilinear modulations. A such receiver, operational in GSM handsets since 2006, exploits the second order non-circularity of signals and gives rise to an optimal widely linear (WL) filter. This receiver has been shown to be powerful for synchronous users without any frequency offsets (for example Doppler shift), but its behaviour in the presence of asynchronous users having potentially non zero carrier residues, omnipresent in many radio applications, has not yet been the subject of theoretical studies, which doesn't allow us to know their damage. For this reason, the purpose of the first part of this work is to present an analysis of SAIC/MAIC receiver performances, implemented via an MMSE approach with training sequence, with two users not necessarily synchronized with frequency shifts. To simplify the analytical developments, we limited the theoretical analysis to some particular cases with rectilinear modulations. Hence, simple and interpretable analytical expressions were given and analyzed. We proved in particular that the performance is less degraded in the case of a shift on the useful than in the presence of a drift on the jammer. Furthermore, the degradation increases with desynchronization of the two signals. To precise the range of validity of analytical approximations, numerical illustrations were made using as parameters those of the GSM standard in order to apply this study to this standard in particular and cellular networks in general. Extending the analysis to quasi-rectilinear modulations had required the implementation of a spatio-temporal filtering. We have studied the impact of the size of the spatio-temporal filter on the performance of MMSE SAIC/MAIC receiver for quasi-rectilinear modulations (GMSK and MSK) in the presence of residual frequencies. The study reveals that with standard carrier residues, this receiver remains relatively robust and doesn't require a compensation. The second part of this work considers frequency-selective channels and is developing a SIMO MLSE receiver for a useful signal with any linear modulation in the presence of an additive Gaussian centered stationary temporally and spatially colored and potentially non-circular noise, starting from a general problem of detection of a waveform. We have shown that SIMO MLSE receiver consists of a WL filter, a sampler at the symbol rate and a recursive minimization of a metric that can be solved by the Viterbi algorithm. The case of quasi-rectilinear modulations is also considered. Within this framework, we had proved that the SIMO MLSE receiver has the same structure through a postreatment derotation. All these filters are interpreted as WL multidimensional matched filters (WL MMF) in the sense that they maximize the SNR of the current symbol at output. Then, we extended the MLSE receiver structure developed in case of a noncircular gaussian noise but this time cyclostationary, so as to approximate radio cellular applications. We call this new receiver "pseudo-MLSE" because its structure was imposed. By conjecturing that the performances by per symbol error probability are directly related to the SNR of the current symbol, general expressions of this SNR are given for MLSE and pseudo MLSE receivers with stationary and cyclostationary potentially noncircular interferences. Interpretable formulas of these SNR were given in special cases and numerical simulations were presented to show performance gains of the receivers we have introduced relative to conventional MLSE receivers derived under the assumption of circular stationary nois