Etude des effets quantiques nucléaires lors de la symétrisation de liaisons hydrogène par la méthode du bain thermique quantique

L’étude des effets quantiques nucléaires (NQE) suscite de plus en plus d’intérêt. En effet, les effets quantiques comme l’effet tunnel ou l’énergie de point zéro, peuvent profondément modifier les propriétés de matériaux constitués d'atomes légers comme l'hydrogène. Les méthodes standards de simulation des NQE sont basées sur les intégrales de chemin. Le bain thermique quantique (QTB) constitue une alternative à ces méthodes: le principe est que les degrés de liberté classiques du système obéissent à une équation de Langevin et sont couplés à des oscillateurs harmoniques quantiques. Dans l’équation de Langevin classique, la force aléatoire est un bruit blanc et le théorème de fluctuation-dissipation classique est vérifié; avec le QTB, le théorème de fluctuation-dissipation quantique est vérifié. Nous étudierons à travers des modèles simples la validité et les limites du QTB et montrerons qu'il permet de simuler des systèmes de la matière condensée en incluant les NQE en générant leurs propriétés structurales et dynamiques. Nous montrerons que le QTB est particulièrement adapté à l’étude de la symétrisation de liaisons hydrogènes et permet d'identifier précisément une pression de transition. Celle-ci dépend de la distance entre deux oxygènes voisins comme dans la glace sous haute pression, mais est modifiée par la présence d'impuretés ioniques ou par l'environnement atomique des liaisons hydrogènes comme dans la phase delta de AlOOH. De plus, en comparant des simulations classiques à des simulations QTB, nous pouvons identifier les rôles respectifs des effets quantiques et thermiques dans ces transitions de phase.Increasing interest has risen for nuclear quantum effects (NQE) in the recent past. Indeed, NQE such as proton tunneling and zero point energy often play a crucial role in the properties of hydrogen-containing materials. The standard methods to simulate NQE are based on path integrals. An alternative to these methods is the Quantum Thermal Bath (QTB): it is based on a Langevin equation where the classical degrees of freedom are coupled to an ensemble of quantum harmonic oscillators. In the classical Langevin equation, the random force is a white noise and fulfills the classical fluctuation-dissipation theorem, while within the QTB formalism, it fulfills the quantum fluctuation-dissipation theorem. We investigate through simple models the reliability and the limits of the QTB and show that the QTB enables realistic simulations including NQE of condensed-phase systems, generating static and dynamic information such as pair correlation functions and vibrational spectra which can be confronted with experimental results. We show that the QTB is particularly successful in the study of the symmetrization of hydrogen bonds in several systems. Indeed, the difficulty lies in the identification of a precise transition pressure since this phase transition is often blurred by quantum or thermal fluctuations. In high-pressure ice, it depends on the oxygen-oxygen distance but it can be affected by ionic impurities and by the asymmetric environment of hydrogen bonds as in the delta phase of AlOOH. Moreover, by comparing results from QTB and standard ab initio simulations, we are able to disentangle the respective roles of NQE and thermal fluctuations in these phase transitions