Understanding the pupils’ success in solving arithmetical problems of application, the contribution of mental management and metacognition used together

Alors que les tendances actuelles orientent l’intérêt du chercheur vers les difficultés des élèves dans le but de les aider, ce travail se préoccupe de la réussite – en mathématiques – dont font preuve certains apprenants. Si cette discipline met en déroute un grand nombre d’individus d’autres excellent en la matière. Les recherches à propos de réussite (en didactique des mathématiques mais pas seulement) avancent des hypothèses explicatives relatives à la conation, au dépassement d’obstacles, à la mise en oeuvre de stratégies d’apprentissage efficaces mais ces réponses ne restent que partiellement satisfaisantes pour les professeurs. En visant la conscientisation de leurs fonctionnements mentaux par les élèves, les approches de la métacognition et de la gestion mentale peuvent éclairer le phénomène de réussite observé. Deux séries de six dialogues pédagogiques ont donc été menées auprès de six apprenants « réussissant » sur une activité de résolution de problèmes arithmétiques d’application – catégorie particulièrement mobilisée en classe – pour découvrir les procédures utilisées. L’analyse des entretiens par la métacognition et la gestion mentale a montré un certain nombre d’invariants dans le fonctionnement mental de ces élèves (sur les métaconnaissances, la mise en place des habiletés métacognitives, l’activité évocative, la mise en projet, les gestes mentaux mobilisés), suggérant l’élaboration d’un « profil de réussite en mathématiques ». Par l’articulation de ces deux approches, la recherche permet d’apporter une meilleure compréhension des mécanismes mentaux utilisés pour réussir en résolution de problèmes arithmétiques d’application.Though researchers currently tend to focus on the pupils’ difficulties in order to help them out, this work concentrates on the success some learners encounter, in mathematics. If this subject deters a large number of individuals, others excel at it nonetheless. The studies that try to explain their success (in mathematics didactic, but not exclusively) offer hypotheses linked with conation, overcoming of obstacles and implementing efficient learning strategies but the teachers are only partially satisfied by those answers. Metacognition and mental management prompt the pupils to become aware of their mental functioning and could by their approach enlighten the phenomenon of success that is observed. Two series of six educational dialogues have been carried out with six “successful” learners. They had to solve arithmetical problems of application – which is a very common category at school – in order to bring out the procedures they used. The analysis of those interviews through metacognition and mental management showed quite a number of invariants in the mental functioning of those pupil – concerning metacognitive knowledge, the setting up of metacognitive skills, evocative activity, assertion of intention, mental gestures – and would suggest the elaboration of a “ mathematics-successful profile”. By connecting and using those two approaches, research can bring a better understanding of the mental mechanisms used to succeed in solving arithmetical problems of application