Heterogeneities of pedestrian fluids : an individual and collective active matter

Des ensembles complexes, tels que les foules de piétons peuvent être soumis à de très fortes fluctuations de vitesses et de densités. Les individus formant ces ensembles sont les propres vecteurs de leur mouvement. Ils répondent à des règles locales microscopiques de déplacement qui, sous certaines conditions de densité, peuvent avoir un impact macroscopique sur la dynamique de l'ensemble. A la différence des animaux purement collectifs, comme ceux composant les bancs de poissons, les nuées d'oiseaux ou bien les troupeaux de gnous, les piétons partagent des intentions à la fois collectives et individuelles. De cette nature particulière apparaissent des comportements d'auto-organisation singuliers, dépendant de la nature cognitive des interactions entre les piétons, de la géométrie de l'espace, de la pluralité des objectifs, ainsi que la densité et la vitesse. L'objectif de cette thèse a été de reproduire via la simulation numérique les principaux phénomènes observés à l'aide d'hypothèses physiques et comportementales. Nous avons adopté une approche microscopique continue prenant en compte leur capacité d'anticipation via la recherche des différents temps de collision et l'utilisation d'une fonction d'estimation des angles de déviation possibles. Nous avons alors comparé notre modèle avec ceux dont il s'inspire face à différentes géométries. Nous avons aussi étudié des situations types comme l'évacuation à travers une porte avec différents jeux de paramètres : la taille de la porte, la vitesse et l'injection d'un bruit. Enfin, nous avons reproduit le phénomène d'oscillation de passages de deux groupes autour d'une porte en introduisant quelques règles de priorité.Complex bodies, as crowds of pedestrian can present Strong Velocity and Density fluctuations. The persons shaping theses bodies are their own Drive motors. They follow local microscopic motion rules which, under certains Density conditions, can play a major role on the whole dynamics at the macroscopic scale. Unlike the purely collective animals, as those composing schools of fish, flocks of birds or herds of wildebeest, the pedestrians share at the same time collective and individual intentions. From this particular nature appear singular self-organisation behaviors, depending on the cognitive aspect of the pedestrian interactions, the geometry of the space, the plurality of targets, as well as the density and the velocity. The goal of this thesis has been to reproduce via numerical simulation tools the principal observed phenomena using physical and behavioral hypothesis. For that, we have adopted a continuous microscopic approach. The dynamics for each pedestrian is done locally trough a Newton-like equation which takes in account their anticipation ability via the search of the different collision time and the use of an estimation function of the possible deviation angles. Then, we have compared the behaviour differences between our model and those that inspired it in differents Spatial geometries. We have also studied generic situations as the evacuation trough a door with different sets of parameters : the size of the door, the velocity and the injection of a noise in the equation of forces. Finally, we have reproduced the oscillation phenomena of passings of two groups around a door by introducing some priority rules