Heuristiques à opérateurs multiples pour des problèmes de partitionnement de graphe

Les problèmes de partitionnement de graphique sont une classe bien connue des problèmes d'optimisation combinatoire NP-difficiles avec un large éventail d'applications, telles que la conception de plans VLSI, la physique statistique, la planification d'une équipe sportive, la segmentation d'images et la structuration de protéines. En raison de la grande complexité de ces problèmes, les approches heuristiques et métaheuristiques sont couramment utilisées pour aborder les problèmes difficiles. Cette thèse considère trois problèmes représentatifs de cette famille, incluant le problème "max-k-cut", le problème "max-bisection" et le problème de séparation de sommets (VSP). Elle vise à élaborer des algorithmes heuristiques efficaces basés sur une ensemble d'opérateurs de recherche complémentaires. Plus précisément, nous développons une heuristique à opérateur multiple (MOH) pour "max-k-cut", un algorithme de recherche Tabu itérée (ITS) pour "max-bisection" et un algorithme "path relinking" (PR-VSP) pour VSP. Des résultats expérimentaux sur des jeux de test standard démontrent que les algorithmes proposés rivalisent favorablement avec les approches existantes de la littérature. L'utilisation combinée de plusieurs opérateurs de recherche est analysée afin de mettre en évidence l'influence de ces opérateurs sur la performance des algorithmes.Graph partitioning problems are a class of well-known NP-hard combinatorial optimization problems with a wide range of applications, such as VLSI layout design, statistical physics, sports team scheduling, image segmentation, and protein conformation for instances. This thesis considers three representative problems in this family, including the max-k-cut problem, the max-bisection problem and the vertex separator problem (VSP). Due to high computational complexity, heuristic and metaheuristic approaches are commonly used for approximating the challenging problems. This thesis is devoted to developing efficient metaheuristic algorithms based on a collection of complementary search operators. Specifically, we develop a multiple operator heuristic (MOH) for max-k-cut, an iterated tabu search (ITS) algorithm for max-bisection and a path relinking (PR-VSP) algorithm for VSP. Extensive computational experiments and comparisons demonstrate that the proposed algorithms compete favorably with state-of-the-art approaches in the literature. The combined use of multiple search operators is analyzed to shed lights on the influence over the performance of the algorithms