Robust design of lightweight wood-based systems in linear vibroacoustics

La compréhension et la prédiction du comportement vibro-acoustique des systèmes légers bois du bâtiment constitue un enjeu scientifique d'actualité. En 2015 une étude montrait encore que presque la moitié de ces systèmes constructifs n'offrait pas satisfaction. Un modèle prédictif à l'échelle du bâtiment, en cours de normalisation, permet de prendre en compte la performance individuelle des différents systèmes séparatifs pour remonter à un niveau de performance globale. La difficulté scientifique réside alors dans l'évaluation de la performance individuelle associée à chaque conception admissible, dans un vaste ensemble de systèmes techniquement réalisables. Dans cette recherche, une méthodologie est proposée pour la construction de modèles numériques capables de prendre en compte, aux basses fréquences, la complexité et la diversité des systèmes bois constitués de multiples plaques, poutres, cavités acoustiques et matériaux poroélastiques. En accord avec les procédures d'évaluation normalisées, des modèles déterministes pour les excitations mécaniques du système sont construits. Une approche probabiliste est alors développée en réponse à la problématique des incertitudes liées à la construction légère. Ainsi, en résolvant un problème stochastique inverse utilisant des données expérimentales pour identifier les hyperparamètres de modèles probabilistes développés, il est possible de quantifier la propagation des incertitudes du système à la performance prédite en conditions de laboratoire. Par suite, des configurations optimales, robustes aux incertitudes, sont recherchées. Du fait de la nature combinatoire du problème d'optimisation, un algorithme génétique, particulièrement adapté à un espace de recherche discret ainsi qu'à l'optimisation multi-objectif, est mis en oeuvre. Dans les cas traités, les configurations optimales tendent vers une maximisation de la rigidité structurelleBeing able to understand and predict the vibroacoustic behavior of lightweight wood-based building systems contitute a serious scientific concern. In 2015, acoustic comfort investigation claims that unsatisfactions are expressed with respect to around 50% of such constructions. In particular, low frequency discomfort is target of criticism. A methodology was proposed, currently running through standardisation process, which translates the individual performance of the building systems into a global building performance index. The challenge consequently lies in the prediction of the individual performances in regard to the wide spread of wood based designs. In this research, a methodology is introduced for the construction of computational models able to handle the complexity and diversity of the systems, constituted of multiple boards, stiffeners, cavities and poroelastic media. Structural excitations of the system are constructed according to standard evaluation procedures. Then, a probabilistic approach is undertaken in order to take into account the uncertainty problematic, inherent to lightweight wood based constructions. In particular, stochastic inverse problems are constructed to identify, from experimental measurements, hyperparameters associated with ad hoc probabilistic models. Eventually, uncertainty quantification can be performed in regard to predicted performance in laboratory conditions. Following, robust optimal designs are sought in the presence of uncertainties. No continuous mapping from the search space of the configurations to the space of the fitness functions representative of the objective performance exists and derivatives cannot be defined. By way of consequence, the class of the evolutionnary algorithm, suited to discrete search spaces as well as multi-objective optimisation, is chosen. Considered optimisation problems displayed preferential directions of the genetic algorithm towards stiffest admissible design