PEMFC multi-physical modelling and guidelines to evaluate the consequences of parameter uncertainty on the fuel cell performance

Le fonctionnement de la pile à combustible (PAC) de type PEM (à membrane polymère) est encore soumis à de nombreuses incertitudes, aux natures différentes, qui affectent ses performances électriques, sa fiabilité et sa durée de vie. L'objectif général de cette thèse est de proposer une méthode d'aide à l'évaluation de la fiabilité des PAC par la simulation ; la fiabilité étant vue ici comme la garantie d’accéder à un niveau de performance électrique donné dans les différentes conditions d’usage envisagées pour la PAC. La démarche proposée s’appuie sur un couplage physico-fiabiliste où la complexité des phénomènes physiques présents dans la pile est prise en compte par une modélisation de connaissance, dynamique, symbolique et acausale, développée dans l’environnement Modelica - Dymola. La modélisation retenue, monodimensionnelle, non isotherme inclut une représentation diphasique des écoulements fluidiques pour mieux retranscrire la complexité des échanges d’eau dans le coeur de la pile PEM. La modélisation permet aussi d’intégrer des incertitudes sur certains de ses paramètres physiques et semi-empiriques (classés en trois catégories : opératoires, intrinsèques et semi-empiriques) puis d’entreprendre, par des tirages de Monte-Carlo, la modélisation probabiliste des conséquences des incertitudes injectées sur la performance d’une PAC. Il est ainsi possible, par la suite, d’estimer la fiabilité d’une PAC par le calcul de la probabilité que la performance électrique reste supérieure à un seuil minimal à définir en fonction de l’application. Une analyse physico-fiabiliste détaillée a été menée en introduisant à titre d’exemple une incertitude sur la valeur de la porosité de la couche de diffusion cathodique d’une PAC de type PEM (coefficients de variation retenus : 1%, 5% et 10%). L’étude des conséquences de cette incertitude sur la tension et l’impédance d’une PAC a été menée en réalisant un plan d’expériences numériques et en mettant en oeuvre différents outils d’analyse statistique : graphes des effets, analyses de la variance, graphes des coefficients de variation des distributions en entrée et sortie du modèle déterministe. Dans cet exemple d’analyse et dans les conditions d’usages considérées, le taux de fiabilité prévisionnel (probabilité pour que la cellule de pile fournisse un minimum de tension de 0.68V) a été estimé à 91% avec un coefficient de variation d’entrée à 10%.The Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC) operation is subject to inherent uncertainty in various material, design and control parameters, which leads to performance variability and impacts the cell reliability. Some inaccuracies in the building process of the fuel cell (in the realization of the cell components and also during the assembly of the complete fuel cell stack), some fluctuations in the controls of the operating parameters (e.g. cell and gas temperatures, gas pressures, flows and relative humidity rates) affect the electrical performance of the cell (i.e. cell voltage) as well as its reliability and durability. For a given application, the selections of the different materials used in the various components of the electrochemical cell, the choices in the cell design (geometrical characteristics / sizes of the cell components) correspond to tradeoffs between maximal electrical performances, minimal fuel consumption, high lifespan and reliability targets, and minimal costs.In this PhD thesis, a novel method is proposed to help evaluating the reliability of a PEMFC stack. The aim is to guarantee a target level of electrical performance that can be considered as sufficient to meet any application requirements. The approach is based on the close coupling between physical modeling and statistical analysis of reliability. The complexity of the physical phenomena involved in the fuel cell is taken into account through the development of a dynamical, symbolic, acausal modeling tool including physical and semi-empirical parameters as well. The proposed knowledge PEMFC model is one-dimensional, non-isothermal and it includes a two-phase fluidic flow representation (each reactant is considered as a mix of gases and liquid water) in order to better take into account the complexity of the water management in the cell. The modeling is implemented using the MODELICA language and the DYMOLA software; one of the advantages of this simulation tool is that it allows an effective connection between multi-physical modeling and statistical treatments. In this perspective, the modeling is done with the aim of having as much relevant physical parameters as possible (classified in our work as operating, intrinsic, and semi-empirical parameters). The different effects of these parameters on the PEMFC electrical behavior can be observed and the performance sensitivity can be determined by considering some statistical distributions of input parameters, which is a step towards reliability analysis.A detailed physical and reliability analysis is conducted by introducing (as an example) an uncertainty rate in the porosity value of the cathodic Gas Diffusion Layer (coefficients of variance equal to 1%, 5% and 10%). The study of the uncertainty consequences on the cell voltage and electrical impedance is done through a design of numerical experiments and with the use of various statistical analysis tools, namely: graphs of the average effects, statistical sensitivity analyses (ANOVAs), graphs displaying the coefficients of variances linked with the statistical distributions observed in the inputs and outputs of the deterministic model. In this example of analysis and in the considered cell operating conditions, the provisional reliability rate (probability that the cell voltage is higher than 0.68V) is estimated to 91% with an input coefficient of variance equal to 10%