Micromechanical modeling of imperfect interfaces and applications

Le rôle crucial des interfaces solides dans les problèmes de structures dans de nombreux domaines de l'Ingénierie est désormais bien connue et c'est certainement un sujet de grand intérêt scientifique. Aujourd'hui, la modélisation analytique et numérique des interfaces structurelles représentent un défi du fait desphénomènes physiques très complexes qu'il faut prendre en compte (tels que adhésion, contact non-conforme,microfissuration, frottement, contact unilatéral) autant que le besoin d'avoir des méthodes numériques qui soient capables de traiter à la fois la faible épaisseur des zones d'interface et les sauts dans les champs physiques concernés. Cette thèse vise à développer un outil analytique cohérent et général qui soit capable de dépasser les limitations des stratégies existantes et concernant la modélisation des interfaces emph{soft} et emph{hard} caractérisées par une microfissuration évolutive. Une nouvelle approche, appelée emph{Imperfect Interface Approach} (IIA), est proposée. Elle couple de manière cohérente arguments de théorie asymptotique et techniques d'homogénéisation pour les milieux microfissurés dans le cadre de la emph{Non-Interacting Approximation} (NIA). Dans le cadre de l'élasticité linéaire, l'IIA est employée avec succès pour obtenir un ensemble de modèles d'interfaces imparfaites.En généralisant la méthode de développement asymptotique à la théorie élastique des déformations finies, un modèle d'interface soft non-linéaire a été dérivé. Comme une nouvelle application, l'IIA est appliquée afin de formuler un modèle de contact non-conforme à raideurs equivalents. Simulations numériques appliquées à la maçonnerie ont été effectuées.The crucial role of solid interfaces in structural problems in several engineering fields is well-established and they represent certainly a scientific topic of great interest. Nowadays, analytical and numerical modeling of structural interfaces are challenging tasks, due to the complex physical phenomena to take into account (such as adhesion, non-conforming contact, microcracking, friction, unilateral contact), as well as to the need of numerical methods suitable for treating small thickness of the interface zones and jumps in the physically relevant fields.Present PhD thesis aims to develop a consistent and general analytical tool able to overcome some modeling shortcomings of available modeling strategies accounting for soft and hard interfaces, and characterized by evolving microcracking. A novel approach, referred to as emph{Imperfect Interface Approach} (IIA), is proposed. It consistently couples asymptotic arguments and homogenization techniques for microcracked media in the framework of the Non-Interacting Approximation (NIA). In the context of linear elasticity, the IIA is successfully employed to derive a set of imperfect interface. By generalizing the matched asymptotic expansion method to finite strains, a nonlinear soft interface model has been derived. As a new general application, the IIA is applied to formulate a spring-type model for non-conforming contact. Finally, numerical simulations applying the soft interface models obtained in both linear and nonlinear cases to masonry structures, are carried out, showing effectiveness and soundness of the proposed formulation