Numerical estimation in mathematical learning : role and interest of matching numerical representations in terms of development, education and re-education

La compréhension du développement des habiletés numériques est un enjeu majeur pour guider les pratiques éducatives et rééducatives des jeunes enfants. Les résultats des enquêtes nationales et internationales sont unanimes à cet égard : le niveau moyen des élèves en mathématiques a chuté depuis 2003 (PISA, 2012). L’hypothèse la plus avancée à l’heure actuelle est celle d’un déficit des correspondances entre les codes numériques et le « sens des nombres » (Dehaene, 1997). Le « sens du nombre » est contenu dans la représentation analogique et non verbale des nombres. Dans le présent travail, nous cherchons à démontrer que l’estimation numérique permet ainsi d’exercer les correspondances entre les codes afin de donner du sens aux représentations symboliques écrites et orales. Malgré l’importance accordée aujourd’hui au processus d’estimation, son rôle dans les apprentissages doit encore être précisé afin d’orienter et de mieux guider les pratiques (ré)éducatives (Dehaene et Cohen, 2001 ; Von Aster et Shalev 2007). A travers trois études expérimentales, nous explorons ainsi le rôle de l’estimation numérique dans les apprentissages d’un point de vue éducatif (auprès d’enfants scolarisés en CP) et d’un point de vue rééducatif (dans le syndrome génétique de la trisomie 21). L’acquisition des différentes représentations et des relations complexes qui s’établissent entre-elles est également analysée et discutée pour mieux préciser les modèles de traitements du nombres et du calcul actuels. Les résultats obtenus corroborent ainsi une hypothèse de spiralité des apprentissages symboliques.Understanding the development of numerical abilities is a major issue to guide educative and reeducative practices in mathematics in young children. National and international investigations has demonstrated that the mathematical skills of students has decrease since 2003 (PISA, 2012). Nowadays, weak capacities to map numerical representations and therefore a defective « number sense » (Dehaene, 1997 ; 2001) is the most supported hypothesis. The « number sense » is contained into the analogical and non-verbal representation of number. In this work, we consider that numerical estimation is a good way to exercise this mapping and give sense to verbal and written numerical symbols. Indeed, the role of numerical estimation needs to be specified in order to lead the (re)educative practices (Dehaene, 1997 ; 2001 ; Von Aster et Shalev). During three experimental studies, we explore the role of numerical estimation, in an educative and reeducative way in children in first year and children with down’s syndrom. The acquisition of numerical representations and the complex relations they have are also explored and discussed through a spirality hypothesis in order to better specify actual models of number treatment