Modelling multi-domain large deformation problems using an Eulerian monolithic approach in a massively parallel environment

La modélisation des problèmes multi-domaine est abordée dans un cadre purement Eulérien. Un maillage unique, ne représentant plus la matière, est utilisé. Les différentes frontières et leur évolution sont décrites via des outils numériques tels que la méthode Level Set. Les caractéristiques locales de chaque sous domaines sont déterminées par des lois de mélange.Ce travail est une des premières tentations appliquant une approche Eulérienne pour modéliser de problèmes de grandes déformations. Dans un premier temps, la capacité de l'approche est testée afin de déterminer les développements nécessaires.Le frottement entre les différents objets est géré par un lubrifiant ajouté dans une couche limite. Combinée avec une technique d'identification, une nouvelle loi de mélange quadratique est introduite pour décrire la viscosité du lubrifiant. Des comparaisons ont été effectuées avec Forge® et les résultats sont trouvés satisfaisants. Pour traiter le contact entre les différents objets, un solveur directionnel a été développé. Malgré que les résultats soient intéressants, il reste le sujet de nouvelles améliorations. La scalabilité de l'approche dans un environnement massivement parallèle est testée aussi. Plusieurs recommandations ont été proposées pour s'assurer d'une performance optimale. La technique du maillage unique permet d'obtenir une très bonne scalabilité. L'efficacité du parallélisme ne dépend que de la partition d'un seul maillage (contrairement aux méthodes Lagrangiennes). La méthode proposée présente des capacités indéniables mais reste loin d'être complète. Des pistes d'amélioration sont proposées en conséquence.Modeling of multi-domain problems is addressed in a Purely Eulerian framework. A single mesh is used all over the domain. The evolution of the different interacting bodies is described using numerical tools such as the Level Set method. The characteristics of the subdomains, considered as heterogeneities in the mesh, are determined using mixture laws.This work is one of the first attempts applying fully Eulerian Approach to Model large deformation problems. Therefore, the capacity of this approach is tested to determine necessary developments. The friction between the different objects is managed by adding a boundary layer implying the presence of a lubricant. Combined with an identification technique, a new quadratic mixture Law is introduced to determine the lubricant viscosity. Comparisons have been performed with Forge® and results were found satisfactory. To treat the contact problem between the different objects, a directional solver was developed. Despite the interesting results, it remains the topic of further improvements. The scalability of the approach in a massively parallel environment is tested as well. Several recommendations were proposed to ensure an optimal performance. The technique of a single mesh guarantees a very good scalability since the efficiency of parallelism depends of the partition of a single mesh (unlike the Lagrangian Methods). The proposed method presents undeniable capacities but remains far from being complete. Ideas for future Improvements are proposed accordingly