Short-range effective interactions in colloidal dispersions : role of specificities in the potentials on the slowing down of the dynamics

Des simulations de dynamique moléculaire sont utilisées pour étudier le rôle sur le ralentissement de la dynamique dans certaines dispersions colloïdales des caractéristiques des potentiels d’interaction à courte portée entre solutés. La variation avec les paramètres physiques du coefficient de diffusion utilisé comme indicateur du ralentissement de la dynamique est comparée avec celle du temps de vie des paires afin de tester l’interprétation généralement avancée de la gélification par la formation de liaisons à longue durée de vie entre les colloïdes. Deux modèles simples ont d’abord été considérés : un potentiel standard constitué d’une répulsion et d’une attraction à courte portée et un potentiel avec une barrière répulsive après le premier puits. Pour les modèles standard, sans barrière, un comportement universel de la dynamique, déterminé par le second coefficient du viriel a été montré. Ceci est observé aussi bien sur la diffusivité que sur la durée de vie des paires de particules, à condition qu’une définition commune de la distance de liaison soit prise lors de la comparaison des différents potentiels. En présence de barrière, la diffusivité dépend également d’autres caractéristiques de l’interaction comme le rapport des amplitudes du puits et de la barrière. L’effet de celle-ci renforce à la fois le piégeage dans le puits et l’effet stérique à une distance supérieure au diamètre du coeur. En doublant sa hauteur, la durée de vie augmente presque par un ordre de grandeur. Dans tous les cas, la durée de vie des liaisons dépend peu de la densité, contrairement au coefficient de diffusion. Ce comportement différent du temps de vie des liaisons et de la diffusivité montre les limites d’une interprétation littérale du ralentissement de la dynamique à faible ou moyenne densité, en terme de liaison de paires à longue durée de vie entre les particules. Les prédictions tirées de ces potentiels génériques ont ensuite été testées sur des potentiels effectifs calculés à partir des équations intégrales pour des mélanges binaires dissymétriques. La complexité du comportement dynamique résultant du caractère oscillatoire du potentiel est alors illustrée notamment par le comportement du nombre de paires en fonction de l’intervalle de "liaison" considéré. Le rôle au niveau de la dynamique d’interactions résiduelles a ensuite été étudié à partir du potentiel de Yukawa attractif, souvent utilisé pour modéliser une force attractive de courte portée résultant des recouvrements des couches superficielles des solutés, et du potentiel de Yukawa répulsif, pouvant correspondre à des interactions coulombiennes à très courte longueur d’écran. Nous avons alors montré l’impact important de ces interactions sur les lignes de transitions de non-ergodicité. L’analyse des situations où le ralentissement de la dynamique concerne les deux composants du mélange, avec les développements méthodologiques requis, est finalement soulignée comme une voie possible de poursuite de ce travail.Molecular dynamics simulations are used to investigate the role on the slowing down of the dynamics in certain colloidal dispersions of some characteristics of the short-range interaction potentials between the solutes. The variation with the physical parameters of the diffusion coefficient used as an indicator of the slowing down of the dynamics is compared with that of the bond lifetime of particle pairs in order to test the usual interpretation of gelation by par the formation of long-lived bonds between the colloidal particles. Two simple models were first considered: a standard potential with a repulsive part and a short-range attraction, and a model with a repulsive barrier after the well. For standard models, without barrier, a universal behaviour of the dynamics, governed by the second virial coefficient has been shown. This has been observed both for the diffusivity and the bond lifetime of particle pairs, provided that a common definition of the bonding length is used when comparing different potentials. In the presence of barriers, the diffusivity depends also on other characteristics of the interaction, such as the ratio of the well and barrier amplitudes. The effect of the barrier reinforces both the bonding in the well and the steric effect at a separation larger than the core diameter. Doubling its height increases the lifetime almost by an order of magnitude. In all cases the bond lifetime depends weakly on density in contrast with the diffusion coefficient. This different behaviours of diffusivity and bond lifetime shows the limits of a literal interpretation of the slowing down of the dynamics by the formation of long-lived bonds between particle pairs. The predictions relative to these generic potentials were next tested on the effective potentials computed from the integral equations for asymmetric binary mixtures. The complexity of the dynamics arising from the oscillatory nature of the potential is then illustrated by the behaviour of the number of pairs, depending on the bonding range being considered. The influence on the dynamics of residual interactions was next investigated from the attractive Yukawa potential, often used to model an attractive interaction arising from the overlap of the surface layers of the solutes potential and the repulsive Yukawa one, possibly modelling Coulomb interactions with very short screening length. We so showed the importance of such residual interactions on the non-ergodicity transition lines. The analysis of the situations in which the slowing down of the dynamics involves both components of the mixture, with the required methodological developments, is finally pointed out as a possible continuation of this work