Construction of seismic fragility curves with the Karhunen-Loève expansion

La probabilité de défaillance d’une structure sous séisme est représentée à l’aide de « courbes de fragilité ». Pour les estimer, nous proposons d’enrichir une base de données pré-existante à l’aide du modèle de l’article de F. Poirion et I. Zentner, Stochastic model construction of natural hazards given experimental data, qui se fonde sur la représentation de Karhunen-Loève. Les signaux générés sont triés par classes d’indicateur de nocivité sismique à l’aide d’un algorithme de partitionnement de données. Malgré la ressemblance certaine que présentent plusieurs signaux simulés, et les conséquences que nous tirons de ce problème, ils sont soumis à la structure. Les signaux de réponses résultants sont eux aussi enrichis, en prenant en compte certaines incertitudes afin de construire un intervalle autour de la courbe. La méthode fonctionne pour tout indicateur de nocivité sismique, et permet de s’affranchir de plusieurs hypothèses simplificatrices courantes. Les caractéristiques du scénario sismique sont conservées lors de l’enrichissement, et le processus modélisant le mouvement du sol garde toute sa généralité. Notre démarche est validée d’abord sur un cas simple, puis sur un cas industriel.The failure probability of a structure under earthquake is represented with « fragility curves ». To estimate them, we propose to enrich a pre-existing data basis using the model of the article Stochastic model construction of natural hazards given experimental data, written by F. Poirion et I. Zentner, which is based on the Karhunen-Loeve expansion. The generated signals are sorted by seismic indicator classes using a data partitioning algorithm. Despite the resemblance between some simulated signals, and the consequences we draw from this problem, the structure is submitted to them. The resulting response signals are also enriched, taking into account uncertainties to construct an interval around the curve. The method works for any seismic indicator, and overcomes several common simplifying assumptions. The characteristics of the seismic scenario are preserved during the enrichment, and the process modeling the ground motion retains its generality. Our approach is first validated on a simple case, then on an industrial case