Vesicle shapes under confined geometry

Les vésicules sont gouttes de rayon de quelques dizaines de micromètres, limitées par une membrane lipidique imperméable d'environ 4 nm d'épaisseur, et immergées dans un fluide visqueux externe. Les propriétés spécifiques de la membrane de la vésicule rendent le système très déformable et très contraint dans le même temps. Les vésicules représentent également un modèle simplifié intéressant pour les globules rouges, car ils partagent aussi certains comportements mécaniques similaires.Ce manuscrit s’intéresse à la modélisation d'une vésicule soumise à des contraintes externes d'origine hydrodynamique, dans le régime Stokes et dans des domaines confinés. À partir d'un modèle BEM déjà existant pour des fluides infinis, des méthodes numériques originales sont développés pour faire face au calcul des interactions entre la membrane de la vésicule et les frontières solides. Une attention particulière est accordée à la situation d'une vésicule qui sédimente vers un mur horizontal et une vésicule soumise à un écoulement de Poiseuille dans un capillaire étroit.Vesicles are drops of radius of a few tens micrometers, bounded by an impermeable lipid membrane of approximately 4 nm thickness, and embedded in an external viscous fluid. The specific properties of the vesicle membrane make the system very deformable and very constrained at the same time. Vesicles represent also an interesting simplified model for red blood cells, since they also share some similar mechanical behaviours.This manuscript deals with the modeling of a vesicle subjected to external stresses of hydrodynamical origin, in the Stokes regime and in confined domains. Starting from an existing BEM model for free space flows, original numerical methods are developed to deal with the computation of interactions between the vesicle membrane and solid boundaries. A particular attention is paid to the situation of a vesicle sedimenting towards a planar wall and a vesicle submitted to a Poiseuille flow in a narrow capillary