Entanglement and quench dynamics in quantum spin chains

L'étude menée dans cette thèse concerne la dynamique de systèmes quantiques hors de l'équilibre, et plus particulièrement leurs propriétés d'intrication. En effet, l'intrication est devenue un concept fondamental dans la physique moderne, grâce notamment au développement de l'information quantique. Nous avons dans un premier temps étudié la dynamique d'un modèle de bosons sur réseau après la trempe de leur potentiel de confinement. Dans la limite de coeur dur, nous avons développé une théorie hydrodynamique qui reproduit parfaitement les différents comportements observés. Nous nous sommes ensuite intéressés à la dynamique de deux spins défauts couplés à une chaîne d'Ising. Dans un premier temps, ces défauts ont été préparés dans un état séparable. Nous avons dans ce cas établi une formule donnant l'évolution temporelle de la matrice de densité réduite, qui nous a permis d'avoir accès à l'intrication créée par l'intermédiaire du couplage à la chaîne. Puis, nous avons considéré le cas de deux spins défauts initialement intriqués, et nous avons étudié l'influence d'un environnement hors de l'équilibre sur leurs propriétés de désintrication. Finalement, la dernière partie de cette thèse est consacrée à l'étude d'un système couplé à un environnement décrit par le processus d'interactions répétées. Nous avons étudié la relaxation du système dans deux régimes temporels différents. Pour des temps courts, l'état est bien décrit par un état stationnaire hors équilibre, dans lequel nous avons mis en évidence les propriétés d’échelle de certaines observables. Enfin, pour des temps longs, le système atteint un état stationnaire d'équilibre composé d'un produit d'états de BellThe study carried in this thesis concerns the dynamics of out-Of-Equilibrium quantum systems, and more particularly their entanglement properties. Indeed, entanglement became a fundamental concept in modern physics, especially with the development of quantum information. We have in a first part studied the dynamics of a model of bosons on a lattice after the quench of their trapping potential. In the hard-Core limit, we developed an hydrodynamical theory which perfectly reproduced the observed behavior. Then, we have looked at the dynamics of two defect spins coupled to an Ising chain. When these defects have been prepared into a separable state, we have established a formula giving the evolution of the reduced density matrix, allowing us to have access to the entanglement create through the coupling to the chain. We considered then the case of two initially entangled defect spins, and we studied the influence of a non-Equilibrium environment on the disentanglement properties. Finally, the last part of this thesis is devoted to the study of a system coupled to an environment by means of the repeated interactions process. We studied the relaxation of the system in two different time regimes. For short times, the state is well described by a non-Equilibrium-Steady-State, in which we highlighted the scaling properties of some observables. For long times, the system reaches an equilibrium steady state made of a product of Bell state