DC programming and DCA for some classes of problems in machine learning and data mining

La classification (supervisée, non supervisée et semi-supervisée) est une thématique importante de la fouille de données. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur le développement d'approches d'optimisation pour résoudre certains types des problèmes issus de la classification de données. Premièrement, nous avons examiné et développé des algorithmes pour résoudre deux problèmes classiques en apprentissage non supervisée : la maximisation du critère de modularité pour la détection de communautés dans des réseaux complexes et les cartes auto-organisatrices. Deuxièmement, pour l'apprentissage semi-supervisée, nous proposons des algorithmes efficaces pour le problème de sélection de variables en semi-supervisée Machines à vecteurs de support. Finalement, dans la dernière partie de la thèse, nous considérons le problème de sélection de variables en Machines à vecteurs de support multi-classes. Tous ces problèmes d'optimisation sont non convexe de très grande dimension en pratique. Les méthodes que nous proposons sont basées sur les programmations DC (Difference of Convex functions) et DCA (DC Algorithms) étant reconnues comme des outils puissants d'optimisation. Les problèmes évoqués ont été reformulés comme des problèmes DC, afin de les résoudre par DCA. En outre, compte tenu de la structure des problèmes considérés, nous proposons différentes décompositions DC ainsi que différentes stratégies d'initialisation pour résoudre un même problème. Tous les algorithmes proposés ont été testés sur des jeux de données réelles en biologie, réseaux sociaux et sécurité informatiqueClassification (supervised, unsupervised and semi-supervised) is one of important research topics of data mining which has many applications in various fields. In this thesis, we focus on developing optimization approaches for solving some classes of optimization problems in data classification. Firstly, for unsupervised learning, we considered and developed the algorithms for two well-known problems: the modularity maximization for community detection in complex networks and the data visualization problem with Self-Organizing Maps. Secondly, for semi-supervised learning, we investigated the effective algorithms to solve the feature selection problem in semi-supervised Support Vector Machine. Finally, for supervised learning, we are interested in the feature selection problem in multi-class Support Vector Machine. All of these problems are large-scale non-convex optimization problems. Our methods are based on DC Programming and DCA which are well-known as powerful tools in optimization. The considered problems were reformulated as the DC programs and then the DCA was used to obtain the solution. Also, taking into account the structure of considered problems, we can provide appropriate DC decompositions and the relevant choice strategy of initial points for DCA in order to improve its efficiency. All these proposed algorithms have been tested on the real-world datasets including biology, social networks and computer securit