Geometrical and mechanical modeling for mechatronic systems

Cette thèse se focalise sur l’application d’une approche topologique pour la modélisation des systèmes mécatroniques. Cette approche permet de dissocier la topologie et la physique afin d’avoir un modèle unifié de représentation de toute la physique d’un système mécatronique. L’approche topologique développée est codée sous le langage MGS (Modèle Général de Système). Ce langage intègre de nouveaux types de valeurs appelées les collections topologiques. Les collections topologiques permettent la représentation de l'état d'un système dynamique et elles sont manipulées par des transformations. Dans cette approche, les collections topologiques sont utilisées pour présenter la topologie du système à étudier c’est à dire la loi d’interconnexion de ses différents composants et les transformations pour spécifier la loi de comportement locale de chacune de ces composantes. Cette approche topologique est appliquée tout d’abord aux structures de barres planes et spatiales et elle est généralisée par la suite aux structures de poutres planes et spatiales. Finalement, elle est étendue à la modélisation des systèmes mécaniques plus complexes en étudiant le cas des structures piézoélectriques (stack piézoélectrique et treillis piézoélectrique) et le cas d’un réducteur simple étage à denture droite. Étant donné les bons résultats obtenus, il serait intéressant d’étendre ce travail aux systèmes mécatroniques plus complexes en intégrant l’informatique et l’automatique.This thesis focuses on the application of a topological approach for the modeling of mechatronic systems. This approach makes it possible to separate the topology and the physics in order to have a unified representation model for all the physics of mechatronic systems. The developed topological approach is coded in the MGS language (General System Model). This language includes new types of values called topological collections. Topological collections allow the representation of the state of a dynamic system and they are manipulated by transformations. In this approach, the topological collections are used to present the topology of the studied system that is to say the interconnection law of its components and transformations are used to specify the local behavior law of each of these components. First of all, this topological approach is applied to planar and space bar structures and then generalized to planar and space beam structures. Finally, it is extended to the modeling of complex mechanical systems by studying the case of piezoelectric structures (piezoelectric stack and piezoelectric truss structure) and the case of a single stage spur gear. Since this work achieved good reliable results, it would be interesting to extend this approach to more complex mechatronic systems by integrating computers and automatic