Circular signals processing applied to altimetry using the phase of GNSS signals

Lorsqu'une grandeur est observée par une série temporelle de mesures périodiques, telles que des mesures d'angles, les outils statistiques du domaine linéaire ne sont plus adaptés à l'estimation des paramètres statistiques de cette série. Nous proposons des filtres et un opérateur de fusion adaptés aux grandeurs aléatoires circulaires. Ils sont développés dans un cadre bayésien avec la distribution circulaire normale de von Mises. De plus, on propose un estimateur circulaire GLR (Global Likehood Ratio) de ruptures dans un signal angulaire s'appuyant sur un filtre particulaire défini dans le domaine circulaire. Le traitement des signaux GNSS repose traditionnellement sur l'estimation récursive, en boucles fermées, de trois paramètres : le délai de code, la phase et la fréquence porteuse du signal reçu. On montre dans cette thèse que l'estimation de la phase et de la fréquence en boucle fermée est à l'origine d'imprécisions et de perturbations additionnelles. On propose une nouvelle approche pour l'estimation de ces paramètres en boule ouverte. Dans ce cas, les mesures de phase sont des angles, définis entre ‒π et π. Statistiquement, elles peuvent être modélisées par la distribution circulaire de von Mises et l'on utilise donc les outils d'estimation circulaire développés dans cette thèse pour les traiter. On montre l'intérêt de l'approche proposée pour le positionnement et pour l'altimétrie par réflectométrie des signaux GNSS. La précision obtenue est de l'ordre du centimètre, pour des durées d'intégrationd'une milliseconde. On propose également une technique de résolution de l'ambiguïté de phase, utilisable dans une approche mono-récepteur et mono-fréquence.When a value is observed by a temporal series of periodic measurements, such as angle measurements, the statistic tools of the linear domain are no longer adapted to the estimation of the statistical parameters of this series. We propose several filters and a fusion operator adapted to angular random variables estimation. They are developed in a Bayesian framework with the von Mises circular normal distribution. Moreover, we propose a Global Likelihood Ratio circular change estimator which relies on a particle filter defined in the circular domain. GNSS signal procedding traditionnaly relies on the recursive estimation of three parameters in lock loops : the code delay, the phase and the frequency of the received signal carrier. We show in this thesis that the phase and frequency estimations, when realized in a lock loop, cause imprecisions and additional perturbations. We proposea new approach for the estimation of these parameters in an open loop. in this context, the phase measurements are angles defined between ‒π et π. They can be modeled using the von Mises distribution, thus we use the developed circular estimation tools in order to process them. We show the benefit of the proposed approach for positioning and for height estimation using the GNSS-Reflectometry technique. The obtained precision is of the centimeter order, for integration times of one millisecond. We also propose a phase ambiguity resolution technique which can be used in a mono-receiver , mono-frequency approach