Logique de séparation : expressivité, complexité, extension temporelle

Cette thèse étudie des formalismes logiques exprimant des propriétés sur des programmes. L'intention originale de ces logiques est de vérifier formellement la correction de programmes manipulant des pointeurs. Dans l'ensemble, il ne sera pas proposé de méthode de vérification applicable dans cette thèse- nous donnons plutôt un éclairage nouveau sur la logique de séparation, une logique pour triplets de Hoare. Pour certains fragments essentiels de cette logique, la complexité et la décidabilité du problème de la satisfiabilité n'étaient pas connus avant ce travail. Aussi, sa combinaison avec certaines autres méthodes de vérification était peu étudiée. D'une part, dans ce travail nous isolons l'opérateur de la logique de séparation qui la rend indécidable. Nous décrivons le pouvoir expressif de cette logique, en la comparant à des logiques du second ordre. D'autre part, nous essayons d'étendre des fragments décidables de la logique de séparation avec la une logique temporelle et avec l'aptitude à décrire les données. Cela nous permet de donner des limites à l'utilisation de la logique de séparation. En particulier, nous donnons des limites à la création de logiques décidables utilisant ce formalisme combiné à une logique temporelle ou à l'aptitude à décrire les données.This thesis studies logics which express properties on programs. These logics were originally intended for the formal verification of programs with pointers. Overall, no automated verification method will be proved tractable here- rather, we give a new insight on separation logic. The complexity and decidability of some essential fragments of this logic for Hoare triples were not known before this work. Also, its combination with some other verification methods was little studied. Firstly, in this work we isolate the operator of separation logic which makes it undecidable. We describe the expressive power of this logic, comparing it to second-order logics. Secondly, we try to extend decidable subsets of separation logic with a temporal logic, and with the ability to describe data. This allows us to give boundaries to the use of separation logic. In particular, we give boundaries to the creation of decidable logics using this logic combined with a temporal logic or with the ability to describe data