Toward interactive realistic simulation of virtual deformable bodies

Cette thèse s'intéresse à la simulation interactive d'objets déformables en grands déplacements. Elle aborde ce problème sous divers angles, en proposant des améliorations à tous les niveaux, de la génération du maillage au retour haptique en passant par la résolution des équations par solveurs hiérarchiques et la gestion efficaces de contacts multiples. Ainsi, après un état de l'art présentant dans le chapitre 2 les divers modèles utilisés pour modéliser des objets déformables, nous optons pour l'utilisation d'un modèle éléments finis corotationnel. Nous introduisons ensuite dans le chapitre 3 le problème de l'intégration dans le temps de ces modèles. Nous proposons dans ce cadre le concept de mailleur hiérarchique et quelques algorithmes pour améliorer les performances des solveurs hiérarchiques. Nous montrons aussi comment utiliser les ondelettes dans un cadre hiérarchique. Le chapitre 4 présente un nouveau modèle pour gérer les contacts. Ce modèle autorise la gestion de multiples contacts interactivement et en respectant les lois de Signorini et Coulomb. Ce modèle est basé sur la bonne approximation d'un modèle corotationnel élémentaire que constitue un modèle corotationnel nodal, ce qui permet l'utilisation d'une matrice de compliance approchée partiellement pré-calculée et pouvant aisément être mise à jour. Le chapitre 5 enfin, montre comment assurer un retour haptique dans le cas de la simulation de corps déformables. Nous proposons pour cela de séparer la boucle de rendu haptique de la boucle phyique.Chapter 2 is dedicated to a Computer Graphics community deformable models state of the art. This review of the main methods and models used to simulate deformable bodies will lead us to consider the Element Based Corotational Model as a good basis for our simulation. Chapter 3 deals with the resolution of the equations induced by the use of a specific mode!. We detail the explicit and implicit integration methods used to comput the deformable bodies evolution in time. We then describe the different solvers, direct, iterative, multigrid and adaptive, which can be used to solve the system created by these integration methods. These descriptions lead us to consider the multigrid solvers as a good alternative to usual solvers, though they have some limitations that we try to tackle with two new contributions. Considering the obvious link between multigrid solvers and hierarchical basis functions, we also try to incorporate them in multigrid solvers. After this chapter we have the necessary tools to bend a deformable object subject to forces. ln Chapter 4 we concentrate on the interaction between the object and its environment, i.e. the contact. Thus, we introduce the methods often met in the Computer Graphics. We show that the complementarity based methods ensure a realistic and natural behaviour. However, they require the computation of the compliance that is really time consuming. Thi is why we propose our Compliance Warping method that allows a significant speed-up. This improvement relies on the use of a compliance approximation. Finally, in chapter 5, we present the haptic feedback. We also see that the introduction of the human in the simulation loop imposes demanding constraints on the simulation frequency and stability. Literature provides solutions for the stability issue. Nonetheless, in the of deformable bodies simulation, the models complexity forbids to meet the frequency requirement. We try to overcome this difficult by spitting the physical and haptic loops