Une nouvelle borne supérieure sur le cardinal des codes de sous-espaces d'un espace vectoriel fini est établie grâce à la méthode de la programmation semidéfinie positive. Ces codes sont d'intérêt dans le cadre du codage de réseau (network coding). Ensuite, par la même méthode, l'on démontre une borne sur le cardinal des ensembles qui évitent une distance donnée dans l'espace de Johnson et qui est obtenue par une variante d'un programme de Schrijver. Les résultats numériques permettent d'améliorer les bornes existantes sur le nombre chromatique mesurable de l'espace Euclidien. Une hiérarchie de programmes semidéfinis positifs est construite à partir de certaines matrices issues des complexes simpliciaux. Ces programmes permettent d'obtenir ...
We show that A2(7,4)≤388 and, more generally, Aq(7,4)≤(q2−q+1)[7]+q4−2q3+3q2−4q+4 by semidefinite pr...
Au cours de ce mémoire nous présentons nos travaux concernant la programmation linéaire en nombre en...
Given any linear code $C$ over a finite field $GF(q)$ we show how $C$ can be described in a transpar...
Une nouvelle borne supérieure sur le cardinal des codes de sous-espaces d'un espace vectoriel fini e...
Une nouvelle borne supérieure sur le cardinal des codes de sous-espaces d'un espace vectoriel fini e...
Une nouvelle borne supérieure sur le cardinal des codes de sous-espaces d'un espace vectoriel fini e...
For nonnegative integers q, n, d, let Aq(n, d) denote the maximum cardinality of a code of length n...
For q, n, d ∈N, let ALq(n,d) denote the maximum cardinality of a code C ⊆ Znq with minimum Lee dista...
The set of all subspaces of F-q(n) is denoted by P-q(n). The subspace distance d(S)(X, Y) = dim(X) +...
The set of all subspaces of Fqn is denoted by Pq(n). The subspace distance dS(X, Y) = dim(X) + dim(Y...
We apply the semidefinite programming method to derive bounds for projective codes over a finite fie...
Semidefinite programming (SDP) may be seen as a generalization of linear programming (LP). In partic...
For nonnegative integers n2,n3 and d, let N(n2,n3,d) denote the maximum cardinality of a code of len...
Experts in information theory have long been interested in the maximal size, A(n, d), of a binary er...
A subspace code of length n over the finite field Fq is a collection of subspaces of the n -...
We show that A2(7,4)≤388 and, more generally, Aq(7,4)≤(q2−q+1)[7]+q4−2q3+3q2−4q+4 by semidefinite pr...
Au cours de ce mémoire nous présentons nos travaux concernant la programmation linéaire en nombre en...
Given any linear code $C$ over a finite field $GF(q)$ we show how $C$ can be described in a transpar...
Une nouvelle borne supérieure sur le cardinal des codes de sous-espaces d'un espace vectoriel fini e...
Une nouvelle borne supérieure sur le cardinal des codes de sous-espaces d'un espace vectoriel fini e...
Une nouvelle borne supérieure sur le cardinal des codes de sous-espaces d'un espace vectoriel fini e...
For nonnegative integers q, n, d, let Aq(n, d) denote the maximum cardinality of a code of length n...
For q, n, d ∈N, let ALq(n,d) denote the maximum cardinality of a code C ⊆ Znq with minimum Lee dista...
The set of all subspaces of F-q(n) is denoted by P-q(n). The subspace distance d(S)(X, Y) = dim(X) +...
The set of all subspaces of Fqn is denoted by Pq(n). The subspace distance dS(X, Y) = dim(X) + dim(Y...
We apply the semidefinite programming method to derive bounds for projective codes over a finite fie...
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A subspace code of length n over the finite field Fq is a collection of subspaces of the n -...
We show that A2(7,4)≤388 and, more generally, Aq(7,4)≤(q2−q+1)[7]+q4−2q3+3q2−4q+4 by semidefinite pr...
Au cours de ce mémoire nous présentons nos travaux concernant la programmation linéaire en nombre en...
Given any linear code $C$ over a finite field $GF(q)$ we show how $C$ can be described in a transpar...