Modélisation EF et morphologique de milieux hétérogènes à l'échelle mésoscopique : applications aux matériaux à matrice cimentaire

Le travail effectué tend à représenter le comportement quasi-fragile des matériaux hétérogènes (matériaux à matrice cimentaire). Le principe suivi s'inscrit dans le cadre des approches multi-échelles séquencées où la description des matériaux est faite à une échelle fine (mésoscopique) et l'information est transférée à une échelle plus grande (macroscopique). Les résultats montrent que la prise en compte explicite des hétérogénéités offre des perspectives intéressantes vis-à-vis de l'identification, la compréhension ainsi que la modélisation des comportements macroscopiques. En pratique : à partir d'une description simple de chaque phase ainsi que du comportement des interfaces, un effet structurel est observé, menant à des comportements macroscopiques compliqués. Le travail est donc axé autour de deux problématiques principales. D’un coté, la représentation morphologique des hétérogénéités est produite en utilisant la théorie des excursions de champs aléatoires corrélés, produisant des inclusions de forme aléatoires dont les caractéristiques géométriques et topologiques sont analytiquement contrôlées. D’un autre coté, dans un cadre Elément Fini, un double enrichissement cinématique permet de prendre en compte les hétérogénéités ainsi que le phénomène de dégradation local (microfissuration). En couplant ces deux aspects, le méso-modèle montre des réponses macroscopiques émergentes possédant d'intéressantes propriétés typiques des matériaux à matrice cimentaires telles que : asymétrie de la réponse en traction et en compression, profils de fissurations réalistes ou encore dépendance du comportement vis-à-vis de l’historique du chargement.The present thesis is part of an approach that attempts to represent the quasi-brittle behavior of heterogeneous materials such as cementitious ones. The guideline followed fits in a sequenced multi-scale framework for which descriptions of the material are selected at a thin scale (mesoscopic or microscopic) and information is transferred to a larger scale (macroscopic). It shows how the explicit representation of heterogeneities offers interesting prospects on identification, understanding and modeling of macroscopic behaviors. In practice, from a simple description of each phases and interfaces behavior, a structural effect that leads to more complex macroscopic behavior is observed. This work is therefore focusing on two main axes. On the one hand, the morphological representation of the heterogeneities is handle using the excursion sets theory. Randomly shaped inclusions, which geometrical and topological characteristics are analytically controlled, are produced by applying a threshold on realizations of correlated Random Fields. On the other hand, the FE implementation of both heterogeneity and local degradation behavior (micro-cracking) are dealt with by a double kinematics enhancement (weak and strong discontinuity) using the Embedded Finite Element Method. Finally, combining both axes of the problematic, the resulting model is tested by modeling cementitious materials at the meso-scale under uniaxial loadings mainly. It reveals an emergent macroscopic response that exhibits several features such as asymmetry of the tension-compression stress-strain relationship, crack patterns or historical-dependency, which are typical of concrete-like materials