On the calculation of damage localization in laminated composite structures

L'utilisation de limiteurs de localisation est nécessaire pour prendre en compte l'apparition de macro-fissures lors de la simulation de l'évolution des dégradations dans les matériaux composites stratifiés en accord avec des expérimentations. Ceux-ci introduisent un paramètre qui peut être relié à une longueur, ou un temps caractéristique, qui peut alors être identifié. L'approche introduite au LMT-Cachan consiste, dans le cadre dynamique, à utiliser un modèle d'endommagement retardé. Elle est basée sur le fait qu'une fissure ne peut pas apparaître instantanément. Ce modèle donne d'excellents résultats en restant dans le cadre de la dynamique et a l'avantage d'être local en espace. Cependant il requiert une discrétisation temporelle de la taille du temps caractéristique introduit (de l'ordre de la microseconde pour les composites), qui le rend inexploitable pour des simulations de chargement en quasi-statique. Les simulations dans ces cas de chargement nécessitent donc l'utilisation d'un temps caractéristique différent de celui identifié qui ne permet plus de maintenir un résultat en accord avec l'expérience. On cherche alors à adapter les paramètres de la loi d'évolution de l'endommagement afin d'obtenir une propagation de la macro-fissure dans la zone localisée qui soit compatible énergétiquement avec la mécanique de la rupture en contrôlant le taux de restitution d'énergie. Ce travail est dédié à maintenir l'objectivité de la solution et à adapter l'énergie dissipé à la mécanique de la rupture afin de pouvoir utiliser un temps caractéristique exploitable lors de simulations d'éprouvettes en composites sous un chargement quasi-statique.The use of localization limiters is needed to take into account the apparition of macro-cracks during the simulation of the evolution of degradations in laminated composite materials with respect to experiments. Those introduce a parameter which can be related to a characteristic length, or a characteristic time, and therefore be identified. The approach introduced at LMT-Cachan is, in dynamics, to use a delayed damage model. It's based on the fact that a crack can't appear instantaneously. This model gives excellent results in dynamics and has the advantage to be local in space. Unfortunately, it requires a time discretization related to the characteristic time introduced (of the order of a microsecond for composites), which is far too computationally expensive for quasi-static simulations. Simulations in these loading cases need the use of a different characteristic time from the one identified which can't maintain anymore a result in accordance to experiments. We then adapt the parameters of the damage evolution law to obtain a propagation of a macro-crack in the localized zone that is energetically compatible with fracture mechanics by controlling the strain energy release rate. This work is dedicated to maintain the objectivity of the solution and to adapt the dissipated energy to fracture mechanics to be able to use a characteristic time exploitable for the simulation of composite samples under quasi-static loading