Restoration of 3D fluorescence microscopy images under the presence of optical aberrations

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la restauration d'image tridimensionnelle de microscopie de fluorescence. Deux difficultés majeures dans ce système d'imagerie sont traitées. La première est le flou variable en profondeur qui est dû aux aberrations induites par la variation des indices de réfraction dans le système optique et le spécimen imagé. La deuxième est le bruit qui est principalement dû au processus de comptage de photons. L'objectif de cette thèse est de réduire ces distorsions afin de fournir aux biologistes une image de meilleure qualité possible. Dans la première partie de cette thèse, nous étudions les modèles d'approximation du flou variable en profondeur et nous choisissons un modèle adéquat au problème d'inversion. Dans ce modèle, la réponse impulsionnelle (RI) variable en profondeur est approchée par une combinaison convexe d'un ensemble de RIs invariables spatialement. Nous développons pour ce modèle deux méthodes rapides de restauration non-aveugle par minimisation d'un critère régularisé, chacune d'elles est adaptée au type de bruit présent dans les images de microscopie confocale ou à champ large. Dans la deuxième partie, nous abordons le problème de restauration aveugle et proposons deux méthodes dans lesquelles le flou variable en profondeur et l'image sont conjointement estimés. Dans la première méthode, la RI est estimée en chaque voxel du volume considéré afin de laisser une grande liberté sur la forme de la RI, tandis que dans la deuxième méthode, la forme de la RI est contrainte par une fonction gaussienne afin de réduire le nombre de variables inconnues et l'espace des solutions possibles. Dans ces deux méthodes d'estimation aveugle, l'effet des aberrations optiques n'est pas efficacement estimé en raison du manque d'information. Nous améliorons ces méthodes d'estimation en alternant des contraintes dans les domaines fréquentiel et spatial. Des résultats sont montrés en simulation et sur des données réelles.In this thesis, we focus on the restoration of three-dimensional image of fluorescence microscopy. Two major difficulties in this imaging system are considered. The first one is the depth-variant blur due to aberrations induced by the refractive index variation in the optical system and the imaged specimen. The second difficulty is the noise due to the photon counting process. The goal of this thesis is to reduce these distortions in order to provide biologists with a better image quality. In the first part of this thesis, we study the approximation models of the depth-variant blur and choose an appropriate model for the inversion problem. In that model, the depth-variant point spread function (PSF) is approximated by a convex combination of a set of space-invariant PSFs. We then develop for that model two fast non-blind restoration methods by minimizing a regularized criterion, each of these methods is adapted to the type of noise present in images of confocal or wide field microscopy. In the second part, we address the problem of blind restoration and propose two methods where the depth-variant blur and the image are jointly estimated. In the first method, the PSF is estimated at each voxel in the considered volume in order to allow high degree of freedom on the PSF shape while in the second method, the shape of the PSF is constrained by a Gaussian function in order to reduce the number of unknown variables and the space of possible solutions. In both blind estimation methods, the effect of optical aberrations is not effectively estimated due to the lack of information. We thus improve these estimation methods by alternating some constraints in the frequency and spatial domains. Results on simulated and real data are shown