A computational approach for blind deconvolution : application to SIMS images

La Spectroscopie de Masse d'Ions Secondaires (SIMS) permet d'obtenir des images de distributions d'atomes à la surface d'un échantillon. La réponse impulsionnelle (RI) de l'instrument est inconnue. La déconvolution en aveugle a pour but d'enlever le flou associé. Ce problème mal conditionné est résolu en contraignant sa solution (régularisation). Le degré optimum de régularisation dépend d'un paramètre à déterminer. Il est trouvé, ainsi que ceux de la RI, par la méthode de validation croisée généralisée. Une étape de calibrage restreint l'espace de recherche des paramètres de la RI et les calculs sont accélérés en exploitant le modèle gaussien. L'image est déconvoluée en résolvant un grand système linéaire par la méthode du gradient conjugué. Un préconditionnement exploitant la séparabilité de la RI (isotrope ou anisotrope) en accélère la convergence. On montre comment utiliser plusieurs images d'un échantillon pour avoir une résolution plus fine (super-résolution).Secondary Ion Mass Spectrometry (SIMS) creates images of atomic distributions on a sample's surface. The point spread function (PSF) is unknown. Blind deconvolution is used to remove the associated blur. This ill-conditionned problem is solved by constraining its solution (regularization). The optimum degree of regularization depends on a parameter to be determined. This parameter is found, as well as those of the PSF, by the generalized cross validation method. A calibration phase reduces the search space for the PSF parameters. The gaussian model used for the PSF is exploited to accelerate the computations. The image is deconvolved by solving a large linear system with the conjugate gradient method. A preconditionner making use of the PSF separability (isotropic or anisotropic) speeds up convergence