Asymptotic analyse of Riemann problem for multiphase compositional flow in porous media with application to subterranean reservoirs

Dans la première partie de cette thèse nous traitons l’écoulement diphasique compositionnel, partiellement miscible et compressible en milieux poreux. Déplacement d'une phase par un autre est analysé. Nous examinons les mélanges non idéals, la pression est variable, et les concentrations de phase, la densité et la viscosité sont les fonctions de la pression. Le processus est décrit par le problème de Riemann qui admet des solutions discontinues. Nous avons développé une méthode numérique-analytique de solution pour déterminer les paramètres à tous les chocs avant résoudre les équations de flux. Cette méthode est basée sur la séparation de thermodynamique et hydrodynamique, proposée dans [Oladyshkin, Panfilov 2006] et qui était inapplicable à problème de Riemann, en raison de manque des conditions d’Hugoniot. Dans cette thèse, nous avons construit les conditions supplémentaires d'Hugoniot. Dans la deuxième partie, nous examinons l'écoulement diphasique lors que les zones monophasique apparaissent, dans cette zone, le fluide est sur/sous-saturés et les équations diphasique dégénèrent.Nous avons proposé de décrire les zones diphasique et sur/sous-saturés avec un système uniforme des équations diphasique classique en étendant le concept de saturation d'être négatif et supérieur à un. Physiquement, cela signifie que les états monophasiques sont considérés comme des états diphasiques consistant une phase imaginaire avec la saturation négative. Une telle extension de la saturation exige développement des conditions de consistance qui sont fait dans cette thèse.La dernière partie est consacrée ensuite à étendre le modèle HT-split pour le cas d’écoulement triphasique compositionnel. Nous avons obtenu le modèle asymptotique, dans lequel la thermodynamique et l'hydrodynamique sont séparéesIn the first part of thesis we deal with two-phase multicomponent, partially miscible, compressible flow in porous media. Displacement of one phase by another is analyzed. We examine non ideal solutions, pressure is variable, and phase compositions, densities and viscosities are variable functions of pressure.The process is described by Riemann problem which admits discontinuous solutions.We developed a numerical-analytical method of solution to explicitly determine all shock parameters before solving the flow equations. This method is based on splitting thermodynamics and hydrodynamics, suggested in [Oladyshkin, Panfilov 2006]. Earlier this method was inapplicable to Riemann problem, due to the lack of Hugoniot conditions. In this thesis we have constructed additional Hugoniot conditions.In the second part we examine two-phase flow when the single-phase zones appear, in this zone the fluid is over/under-saturated and two-phase flow equations degenerate and they cannot be used. We proposed to describe two-phase and over/under-saturated single-phase zones by uniform system of classic two-phase equations while extending the concept of phase saturation to be negative and higher than one. Physically it means that the oversaturated single-phase states are considered as pseudo two-phase states consisting an imaginary phase with negative saturation. Such an extension of saturation requires developing some consistence conditions which have developed in this thesis.The last part then is devoted to extend the HT-split model to the case of three-phase compositional flow. We have obtained the general asymptotic model, in which the thermodynamics and hydrodynamics are spli