Multiscale modeling of the mechanical properties of a 319 foundry aluminum alloy

Ce travail présente les résultats d'un modèle théorique de précipitation de particules Al2Cu dans un alliage d'aluminium de fonderie de type 319 traité thermiquement T7, prenant en compte les équations de la théorie de la coalescence. L'utilisation d'une distribution de taille de particules expérimentale discrétisée comme point de départ du modèle rend possible l'utilisation d'une équation de flux afin de modéliser l'évolution du rayon moyen des particules dans un élément de volume représentatif de l'alliage. L'utilisation d'un schéma numérique implicite permet de ramener la résolution du problème physique à l'inversion d'une matrice tridiagonale. Ainsi, l'évolution du rayon critique de coalescence, du nombre total et de la fraction volumique de précipités sont obtenus pour plusieurs vieillissements. Les résultats du modèle a été confrontés aux résultats des mesures expérimentales qui ont été réalisées à l'aide d'observations en microscopie électronique à transmission et qui ont permis une mesure de la taille des précipités. Ces derniers ont été assimilés à des sphères de volume équivalent aux plaquettes réelles et ont été analysés numériquement. Les résultats fournis par le modèle théorique sont en bon accord avec les mesures expérimentales et ont permis le couplage du modèle de coalescence avec un modèle micromécanique fondé sur la théorie des dislocations et calibré à l'aide d'essais de traction en température. Il permet de déterminer la limite d'élasticité de l'alliage pour un vieillissement jusqu'à 1000h compris entre 23°C et 300°C. La limite d'élasticité est alors assimilée à une somme de trois contraintes~: une contrainte liée à la friction de réseau (contrainte de Peierls), une contrainte liée au contournement des précipités par les dislocations (contrainte d'Orowan) et une contrainte liée à la présence de solution solide. Enfin, des essais de fatigue oligocyclique à différentes températures ont permis de déterminer les variables internes de la loi de comportement macroscopique. Il s'agit d'une loi élasto-viscoplastique de type Lemaitre et Chaboche, à laquelle la limite d'élasticité calculée par le modèle micromécanique est couplée. Ainsi, le comportement physique macroscopique de l'alliage est fonction de la coalescence des précipités. Des calculs 1D ou 3D, par éléments finis, permettent alors de déterminer le comportement général d'une culasse soumise à de la fatigue thermomécaniqueThis work highlights the results of a theoretical Al2Cu particles coarsening model in a T7 thermal treated 319 aluminum alloy. As an input of the model, the experimental and discretised size distribution of the precipitates, in a 1μm³ representative volume element of the alloy, is used and coupled to a flux equation. The use of a numerical implicit scheme allows us to solve the problem by the inversion of a tridiagonal matrix. Thus, the evolution of the critical radius of coarsening, of the total number and of the volumical fraction of particles are modeled in a range of temperature going from 23°C to 300°C up to 1000h ageing time. Results were then compared to transmission electron microscope observations and are in good agreement with experimental measurements. Hence, the model was then coupled to a micro-mechanical model which is based on the theory of dislocations. It determines the real yield stress of the alloy generated by the interaction of the dislocations with the lattice (Peierls stress), with the precipitates (Orowan stress) and with the atoms in solid solution. Both models were then combined into a mechanical macro-scale model in order to represent the LCF behavior of the material. An elasto-viscoplastic law has been used and all the internal variables were experimentally determined using LCF stress/strain loops for the mechanical steady state. The simulation results are in good agreement with the experiments. Finally, 1D and 3D finite element computations could be run, taking into account the evolution of the microstructure during ageing and its impact on the evolution of the mechanical properties, to determine the head cylinder behavior under thermomechanical fatigu