Supply chain design based on game theory : cooperative and strategic approahes

Dans un contexte de prix de marché fixes et exogènes pour un ensemble de biens choisis pour être produits, le problème de conception d'une chaine logistique a été analysé comme un problème de formation d'une coalition dans le cadre de la théorie des jeux coopératifs, et formulé comme un jeu de production linéaire. Dans un premier temps, ce travail étudie la compatibilité entre la formation d'une coalition stable et l'allocation équitable du profit total entre les participants. Il est montré qu'en général, le mécanisme d'allocation purement compétitif ne vérifie pas la propriété d'équité. Deux techniques ont été proposées pour corriger ce défaut. La première consiste en l'introduction de paiements de transfert entre les membres de la coalition optimale. La deuxième technique se base sur la substitution des contraintes de capacité de ressources par des contraintes de saturation linéaires par morceaux. Par ailleurs, si la coalition d'entreprises décide de s'organiser sous forme d'une chaine logistique et d'imposer le prix de gros de ses produits fabriqués, alors le problème de conception de chaine logistique soumis à une hypothèse de demande aléatoire élastique peut être formulé grâce au modèle du jeu biforme. Cette situation génère un jeu de production quadratique (JPQ) jusqu'alors inexistant dans la littérature. Il est montré que ce jeu a un cœur non vide et qu'il est en général non convexe. Enfin, il est démontré qu'en général l'optimum global de la chaine logistique n'est atteint que lorsque la coalition d'entreprises vend directement ses produits sur le marché final sans intervention du détaillant.In the context of fixed market prices for a set of goods selected to be manufactured, the design of a supply chain network can be interpreted as a coalition formation problem in the cooperative game theory framework and formulated as a linear production game (LPG). This study investigates the possibility of combining the requirement of coalition stability with a fair allocation of profits to the participants. It is shown that, in general, the purely competitive allocation mechanism does not exhibit the property of fairness. Two techniques are proposed to correct this defect. The first one consists in introducing transfer payments among the players of the optimal coalition. The second technique relies on an improved representation of capacitated resources through clearing functions. Now, if an enterprise network decides to organize itself as a supply chain and imposes the wholesale price of its manufactured goods, then the supply chain design problem under a price elastic random demand from the market can be formulated as a biform game. This situation has generated a quadratic production game (QPG) not yet studied in the literature. It has been shown that this game has a non empty core and it is generally non convex. Finally, it has been proved that global profit optimality is obtained if the manufacturing network is directly selling the goods to the market rather than to a retailer