Modeling and observation of membrane bioprocesses : Application to the anaerobic digestion

Cette thèse porte sur la modélisation des réacteurs membranaires anaérobies. Dans une première partie, nous proposons une analyse mathématique générique d'un modèle de digestion anaérobie en deux étapes appelé AM2. La principale limitation du développement des réacteurs membranaires étant le risque de colmatage, nous proposons, dans une seconde partie, d'étendre le modèle AM2 en incorporant une nouvelle variable d'état modélisant la dynamique des Produits Microbiens Solubles (SMP) dont le rôle dans le colmatage des membranes a été démontré. Une étude mathématique exhaustive de ce nouveau modèle appelé AM2b est réalisée pour comprendre et comparer les comportements qualitatifs des deux modèles. Dépendant des conditions de fonctionnement et des valeurs des paramètres biologiques utilisées, nous montrons que ce nouveau modèle peut se comporter comme le modèle initial AM2, ou, au contraire, présenter un comportement qualitatif très différent. L'étape suivante sera d'utiliser ce modèle pour la synthèse de régulateurs. Toutefois, le manque de capteurs en-ligne nous a amené, dans une troisième partie, à procéder à la synthèse d'un certain nombre d'observateurs d'état classiques. Au regard des caractéristiques spécifiques des bioprocédés, cette dernière partie se termine par la proposition de nouvelles pistes pour l'estimation d'état et de paramètres par des méthodes stochastiques, notamment les filtres particulaires dont nous présentons brièvement le principe.This thesis focuses on the modeling of anaerobic membrane reactors. In the first part, we propose a generic mathematical analysis of a two-step model of the anaerobic digestion called AM2. The main limitation in the development of membrane reactors being the risk of clogging, we propose in a second part, to extend the AM2 model by incorporating a new state variable modeling the dynamics of the so-called Soluble Microbial Products (SMP) whose role in the clogging of the membranes has been demonstrated. A complete mathematical study of this new model called AM2b is realized to understand and compare the behavior of both models. Depending on operating conditions and on the model parameters values, we show that this new model can behave as the initial model AM2, or, conversely, have a completely different qualitative behavior. The next step is to use this model for the synthesis of controllers. However, the lack of online sensors led us to a third part where we carry out the synthesis of several state observers. In view of the specific characteristics of bioprocesses, this last part ends by proposing new ways to estimate both state and parameters using stochastic methods, including particulate filters which the concepts are briefly reviewed