Approximation SEM-DG pour les problèmes d'ondes elasto-acoustiques

National audienceLes simulations de propagation d'ondes offrent un outil efficace pour caractériser le sous-sol. La précision de ces simulations dépend du schéma numérique qui est choisi selon les caractéristiques du milieu et les ondes propagées à l'intérieur. Dans le cas d'une exploration sous-marine, les milieux de propagations considérés peuvent être représentés par des maillages hybrides combinant des mailles non-structurées avec d'autres structurées qui sont les plus adaptées pour représenter des milieux homogènes comme des couches d'eau. Les mailles non structurées sont plus adaptées pour approcher les géométries complexes, et dans ce contexte, la méthode de Galerkine Discontinue a montrée de bonnes performances. Dans le cadre de mailles structurées, la méthode des Eléments Spectraux (SEM) permet des simulations très précises avec des coûts de calculs bien inférieurs à ceux de la méthode DG. Dans ce travail, nous développons un couplage SEM-DG pour résoudre des problèmes d'ondes elasto-acoustiques dans le domaine temporel. Dans le cas 2D, le couplage est presque direct car les triangles et les quadrangles se couplent de façon naturelle. En revanche en 3 le couplage est plus compliqué et l'interface entre tétraèdres et hexaèdres requiert une attention particulière. Nous illustrerons la pertinence d'un tel schéma numérique par plusieurs résultats numériques qui montrent bien l'intérêt d'un tel couplage