Algorithms on the GPU for visualization and computations on unstructured grids

De nombreux domaines utilisent à présent de nouveaux types de grilles composées de polyèdres arbitraires, autrement dit des grilles fortement non-structurées. La problématique de cette thèse concerne la définition de nouveaux outils de visualisation et de calcul sur de telles grilles. Pour la visualisation, cela pose à la fois le problème du stockage et de l'adaptativité des algorithmes à une géométrie et une topologie variables. Pour le calcul, cela pose le problème de la résolution de grands systèmes linéaires creux non-structurés. Pour aborder ces problèmes, l'augmentation incessante de la puissance de calcul parallèle des processeurs graphiques nous fournit de nouveaux outils. Toutefois, l'utilisation de ces GPU nécessite de définir de nouveaux algorithmes adaptés aux modèles de programmation parallèle qui leur sont spécifiques. Nos contributions sont les suivantes : (1) Une méthode générique de visualisation tirant partie de la puissance de calcul des GPU pour extraire des isosurfaces à partir de grandes grilles fortement non-structurées. (2) Une méthode de classification de cellules qui permet d'accélérer l'extraction d'isosurfaces grâce à une pré-sélection des seules cellules intersectées. (3) Un algorithme d'interpolation temporelle d'isosurfaces. Celui-ci permet de visualiser de manière continue dans le temps l'évolution d'isosurfaces. (4) Un algorithme massivement parallèle de résolution de grands systèmes linéaires non-structurés creux sur le GPU. L'originalité de celui-ci concerne son adaptation à des matrices de motif arbitraire, ce qui le rend applicable à n'importe quel système creux, dont ceux issus de maillages fortement non-structurésThis thesis proposes new tools for visualization and computation on strongly unstructured grids. Visualization of such grids that have variable geometry and topology, poses the problem of how to store data and how algorithms could handle such variability. Doing computations on such grids poses the problem of solving large sparse unstructured linear systems. The ever-growing parallel power of GPUs makes them more and more valuable for handling theses tasks. However, using GPUs calls for defining new algorithms highly adapted to their specific programming model. Most recent algorithms for Geometry Processing or Computational Fluid Dynamics (CFD) are using new types of grids made of arbitrary polyhedra, in other words strongly unstructured grids. In case of CFD simulations, these grids can be mapped with scalar or vector fields representing physical properties (for example : density, porosity, permeability). Our contributions are: (1) An efficient generic visualization method that uses GPU's power to accelerate isosurface extraction for large unstructured grids. (2) An adaptative cell classification method that accelerates isosurface extraction by pre-selecting only intersected cells. (3) An efficient algorithm for temporal interpolation of isosurfaces. This algrithm helps to visualize in a continuous maner the evolution of isosurfaces through time. (4) A massively parallel algorithm for solving large sparse unstructured linear systems on the GPU. Its originality comes from its adaptation to sparse matrices with random pattern, which enables to solve any sparse linear system, thus the ones that come from strongly unstructured grid