Reconstruction of a B-Rep model from 3D mesh

De nos jours, la majorité des objets manufacturés sont conçus par des logiciels informatiques de CAO (Conception Assistée par Ordinateur). Cependant, lors de la visualisation, d'échange de données ou des processus de fabrication, le modèle géométrique doit être discrétisé en un maillage 3D composé d'un nombre fini de sommets et d'arêtes. Or, dans certaines situations le modèle initial peut être perdu ou indisponible. La représentation discrète 3D peut aussi être modifiée, par exemple après une simulation numérique, et ne plus correspondre au modèle initial. Une méthode de rétro-ingénierie est alors nécessaire afin de reconstruire une représentation continue 3D à partir de la représentation discrète.Dans ce manuscrit, nous présentons une procédure automatique et complète de rétro-ingénierie pour les maillages 3D issus principalement de la discrétisation d'objets mécaniques. Pour cela, nous proposons des améliorations sur la détection de primitives géométriques simples. Puis, nous introduisons un formalisme clair pour la définition de la topologie de l'objet et la construction des intersections entre les primitives. Enfin, nous décrivons une nouvelle méthode de construction de surfaces paramétriques 3D, fondée sur l'extraction automatique de grilles rectangulaires régulières supports. La méthode a été testée sur des maillages 3D issus d'applications industrielles et permet d'obtenir des modèles B-Rep cohérents.Nowadays, most of the manufactured objects are designed using CAD (Computer-Aided Design) software. Nevertheless, for visualization, data exchange or manufacturing applications, the geometric model has to be discretized into a 3D mesh composed of a finite number of vertices and edges. But, in some cases, the initial model may be lost or unavailable. In other cases, the 3D discrete representation may be modified, for example after a numerical simulation, and does not correspond anymore to the initial model. A retro-engineering method is then required to reconstruct a 3D continuous representation from the discrete one.In this Ph.D. Thesis, we present an automatic and comprehensive reverse engineering process mainly dedicated to 3D meshes of mechanical items. We present first several improvements in automatically detecting geometric primitives from a 3D mesh. Then, we introduce a clear formalism to define the topology of the object and to construct the intersections between primitives. At the end, we describe a new method to fit 3D parametric surfaces which is based on extracting regular rectangular grids. The whole process is tested on 3D industrial meshes and results in reconstructing consistent B-Rep models