Sequential multi-scale approch : application to heterogeneous quasi-brittle material

L'objectif principal de cette thèse est de développer un modèle numérique capable de proposer une représentation fine des phénomènes de fissuration pour les matériaux quasi-fragiles à matrice cimentaire. Dans ce sens, l'échelle pertinente retenue est l'échelle mesoscopique. L'échelle mesoscopique est ici de l'ordre du centimètre et le matériau peut être considéré comme bi-phasique (agrégats inclus dans un mortier, contenant lui même des inclusions de taille inférieure). Par ailleurs, de part la diversité des phénomènes de fissuration pour les matériaux quasi-fragiles comme le béton, il est nécessaire de mettre en place un modèle capable de représenter explicitement les fissures à l'interface agrégats/mortier et/ou dans n'importe quelles des deux phases (agrégats et mortier). La modélisation numérique des phénomènes de fissuration proposée s'inscrit, ici, dans le cadre de la méthode des éléments finis à discontinuité forte. Plus précisément, la fissure est ici définie comme l'apparition d'une discontinuité de déplacements ou encore d'une zone d'épaisseur nulle dans laquelle toutes les déformations sont localisées. Elle correspond au cas extrême des bandes de localisation observées dans les sols ou les roches avec une largeur des bandes tendant vers zéro. Par ailleurs, le modèle proposé intégre aussi une discontinuité faible (discontinuité de déformations) afin de capturer les hétérogénéités sans que le maillage soit contraint. Finalement le but est d'intégrer ce meso-modèle dans le cadre d'une approche multi-échelle séquencée permettant le transfert des informations du niveau mesoscopique vers le niveau macroscopique ou au moins sa borne inférieure, le Volume élémentaire Représentatif. Cette approche séquencée permet, par exemple, de déterminer une surface de rupture macroscopique (dans l'esprit d'une fonction seuil) intégrant les principales caractéristiques des matériaux cimentaires.The main goal of this work is to develop a numerical model capable of providing a fine representation of cracks phenomenon in the case of quasi-brittle material such as concrete. In that way, the relevant chosen scale is the mesoscopic one. The order of magnitude of this scale is here tehe centimeter and the material can be considered as a two-phase material (aggregates melt into a mortar matrix). In addition, due to the diversity of cracks phenomenon in concrete like-material, it is necessary to introduce a model able to explicitely represent cracks at the interface aggregates/mortar matrix and/or in any of the two phases. The numerical cracks phenomenon modeling proposed in this work is cast in the framework of the finite element method with strong discontinuity. Moreover, the proposed model takes into account a weak discontinuity in order to capture heterogeneities without a mesh constrained by the phyysical interfaces between the aggregates and the mortar matrix. Finally, the aim is to use this meso-model in the framework of a sequential multi-scale approach which allows to transfer information from the meso-scale toward the macro-scale