Metaheurísticas e Formulações para a resolução do Problema de Roteamento e Alocação de Comprimentos de Onda em Redes Ópticas

Notre travail porte sur l'étude du Problème de Routage et d'Allocation de Longueur d'Onde (Routing and Wavelength Allocation - RWA) dans des réseaux optiques WDM, indépendamment de la topologie physique sous-jacente. Le problème a été idntifié comme étant NP-difficile et plusieurs approches, tant exactes qu'approchées, existent. Nous fournissons d'abord une revue de littérature dans laquelle nous présentons quelques formulations mathématiques pour le problème ainsi que plusieurs manières d'obtenir des bornes inférieures et des heuristiques. Nous considérons le problème min-RWA dans lequel on doit satisfaire un certain nombre de requêtes avec le moins de longueurs d'onde possible. Nous présentons une méthodologie reposant sur une recherche locale de type Descente à Voisinage Variable (Variable Neighborhood Descent - VND) que l'on appelle VND-BFD. Son objectif principal est de supprimer des longueurs d'onde. Nous présentons également une méthode hybride VND-BT. Ensuite, nous proposons une nouvelle approche, elle-aussi reposant sur la VND. Elle consiste à ré-arranger les requêtes entre les longueurs d'onde disponibles. Lorsqu'elle atteint un optimum local, une procédure de perturbation est appliquée et le schéma est similaire à la Recherche Locale Itérée (Iterated Local Search - ILS). Quatre variantes sont définies selon les stratégies appliquées dans VND et ILS : VNDr-ILSp, VNDe-ILSp, VNDr-ILS5p et VNDe-ILS5p. Les résultats expérimentaux montrent que cette nouvelle approche est plus performante, en particulier la version VNDe-ILS5p. La méthode est compétitive avec les meilleures méthodes de la littérature puisque VNDe-ILS5p a permis d'améliorer une grande partie des meilleures solutions connues sur les instances standard du min-RWA. Enfin, nous considérons aussi le problème max-RWA dans lequel on doit maximiser le nombre de requêtes traitées avec un nombre donné de longueurs d'onde. Nous proposons des modèles compacts ainsi que des améliorations destinées à accélérer la résolution par des solveurs en nombre entiers. Après avoir décrit des modèles existants utilisant la génération de colonnes, nous proposons un nouveau modèle, PG-MAX-IS-IRC, utilisant lui-aussi la génération de colonnes. Il permet d'obtenir des bornes supérieures de même qualité en un temps très fortement réduit.This work deals with the routing and Wavelength assignment (RWA) in optical WDM networks independently on the underlying physical topology. We begin with a review of the literature presented some mathematical models formulated to solve theproblem, are also reviewed methods for setting lower bounds and heuristic methods. This problem has been shown to be NP-hard and several heuristic algorithms have been developed to solve it. We present in this work a methodology based on metaheuristic Variable Neighborhood Descent (VND), which we call VND-BFD, primarily with the focus on the elimination of wavelengths and a hybrid method VND-BT to solve the problem. Then we introduce a new approach also based on VND, but this time with the focus on the rearrangement of the requests, when this new version of the VND fails the procedure activates a disturbance, as the metaheuristic Iterated Local Search. We define four variants to this method, which we call VNDr-ILSp, VNDe-ILSp, VNDr-ILS5p and VNDe-ILS5p. The computational experiments show that the approach with the focus on requestsproved more efficient, especially the version VNDe-ILS5p. The proposed method is competitive with respect to the best methods in the literature. Finally, we present compact models aimed at maximizing the number of requests accepted and some simplifications are proposed in order to speed up the resolution of problems. Although we present some models of literature based on column generation and a new methodology is proposed. The new methodology, which we call PG-MAX-IS-IRC, was able to solve all instances faster than the method of the literature and always found the same upper bound