Modélisation d’un robot continuum par une approche garantie

Contrairement aux robots conventionnels, les robots continuums ne possèdent ni de liaisons discrètes, ni de corps rigides. Leur courbure est continue, similaire à celle des trompes ou des tentacules animales. Le développement de ce type de robots pour les applications médicales soulève plusieurs problèmes : optimisation de la conception, modélisation cinématique, choix des capteurs et commande en temps réel. Les techniques actuelles pour la modélisation des robots continuums ne tiennent pas compte les incertitudes inhérentes au système. La prise en compte de ces incertitudes est d'une importance cruciale pour la certification de tels robots utilisés pour les gestes chirurgicaux. Dans cette thèse, nous considérons un micro robot continuum à 3 actionneurs. Ce robot a été développé au laboratoire LISSI pour le traitement des anévrismes de l'aorte abdominale par chirurgie mini-invasive. Dans ce type de chirurgie, il est important de disposer d'un modèle cinématique garanti du robot continuum prenant en compte différents types d'incertitudes. Pour traiter ce problème, nous utilisons les techniques d'analyse par intervalles. Ces techniques permettent de résoudre des problèmes d'optimisation globale sous contraintes tout en prenant en compte des incertitudes aussi bien aléatoires que systématiques. La contribution de cette thèse porte sur la proposition d'un modèle cinématique d'un robot continuum prenant en compte des incertitudes liées à différents facteurs comme les erreurs d'arrondis, les erreurs paramétriques et les erreurs dues aux hypothèses de modélisation. Tout d'abord, nous développons les modèles géométriques direct et inverse du robot continuum sous forme de solutions de formes fermées. Ces solutions sont utilisées pour caractériser les différentes propriétés du robot comme la manipulabilité. Pour calculer la cinématique inverse garantie et optimale, nous appliquons une version améliorée de l'algorithme par séparation et évaluation (Branch and Bound). En considérant l'orientation du robot, la cinématique inverse est ramenée à la formulation et à la résolution par intervalles d'un problème d'optimisation sous contraintes. Les approches proposées sont validées par des simulations. Les résultats de cette thèse constituent un cadre général pour la modélisation garantie de la classe des robots continuums dont la forme est décrite par des actionneurs en flexion continueUnlike conventional robots, continuum robots do not contain any rigid link or any rotational joint but present a continuous bending in the structure through smooth motion. Development of this class of robot for their medical application presents a common set of problems : optimization of design, kinematic modeling, sensing choice, and their control in real time. Existing techniques for the modeling of continuum robots do not take system uncertainties into account. A proper handling of these uncertainties becomes of crucial importance for the certification of such robots used as medical devices. For our research, we consider a continuum robot that has been developed for the treatment of aortic aneurysm by Minimal Invasive Surgery (MIS), in LISSI Lab. In the context of MIS, it is very important to develop a guaranteed kinematic model of robot taking into account the different types of un-certainties. To handle this problem, we use the techniques of interval analysis. These techniques are capable of performing the global optimization and solving CSPs while taking into account the different uncertainties ; no matter, whether these uncertainties are random or systematic. Contribution of this thesis is proposal of a continuum robot's kinematic model that can take system uncertainties due to different factors such as rounding errors, parametric errors, and errors due to modeling assumptions. Initially, we develop the forward and inverse kinematics of the continuum robot in closed-form formulas. These derived formulas are used for the characterization of different properties of the robot such as manipulability. To find optimized guaranteed kinematics, we retained and applied an enhanced version of branch and bound algorithm. The inverse kinematics was formulated and resolved as a constrained optimization problem for robot's orientation. The proposed approaches are validated through simulations. The results of this thesis give rise to a general framework that is valid to handle the system uncertainties for the entire class of continuum robot that are shaped by continuously bending actuator