Optimization of a lot-sizing and sequencing problem for an imperfect production line

Les travaux de recherche effectués dans le cadre de cette thèse concernent un problème delotissement et de séquencement pour une ligne de production imparfaite. Deux types d'aléas sont prisen compte : le rendement aléatoire (à cause des rebuts) et le temps d'exécution aléatoire (à cause despannes machines). Les temps de changement de série dépendant de la séquence des produits sontégalement pris en compte.Le problème est issu de d'une fabrication automatisée (usine-automate) des circuits impriméset il a été posé lors de la conception du système de gestion de production de l'atelier fabriquant lespartons conducteurs de plusieurs types. Étant donné que l'usine était complètement automatisée,l'atelier (comme le reste de l'usine) travaillait la plupart de la journée sans personnel autre que celui demaintenance, alors il fallait construire un planning de production pour les 24 heures suivantes. Ceplanning devait être répété chaque jour. Le problème consistait à définir les quantités optimales deproduits à traiter (tailles de lots) et l'ordre de passage des lots dans une ligne de production afind'optimiser un critère.Le problème traité appartient à trois domaines de recherche: 1) lotissement optimale pour lessystèmes de production imparfaits (ou lotissement sous incertitudes); 2) ordonnancement etlotissement déterministe; 3) ordonnancement avec des temps ou (et) coût de changement de série (setup).Dans la littérature scientifique nous trouvons beaucoup d’exemples de problèmes appartenant auun ou à l’intersection de deux de ces domaines. Par contre, nous n’avons pas trouvé les travaux quitraites de problèmes identiques au notre.Etant donné que le problème est trop compliqué tel qu’il est, nous avons cherché des façonsde son modélisation qui nous permettrons le résoudre. Nous avons trouvé trois cas où le problèmeinitial peut être décomposé en plusieurs parties, chacune entre lesquelles peut être transformé dans unproblème connu de la Recherche Opérationnelle. Ensuite nous avons travaillé que sur la partielotissement du problème décomposé tout en montrant comment les autres partis peuvent être résolus.Les problèmes de ce type sont très importants pour l’optimisation d’une chaine logistique.Ces résolutions aident d’organiser la production à la manière efficace, que permet aux entreprises defaire des gains financiers importants.This thesis contains the research study of a multi-product lot-sizing and sequencing problemfor an imperfect production line. Two types of uncertainties were taken into account: the random yield(because of defective items) and random lead time (due to machine breakdowns). The sequencedependent set-up time between different products was also taken into account.This problem came from the electronics industry, more precisely from the automatedmanufacturing of several types of Printed Circuit Board. Since the plant was completely automated,the considered production line (like the rest of the plant) worked most of the day without any otherstaff but maintenance one, so it was necessary to consider a production schedule for the next 24 hours.This schedule was repeated every day. The problem was to define the optimal quantities of productsto be manufactured (lot sizes) and the sequence of these lots to optimize a given factor. The problemaddressed belongs to three research domains: 1) optimal lot-sizing for the imperfect productionsystems (or lot-sizing under uncertainty), 2) deterministic lot-sizing and scheduling, 3) schedulingwith set-up times or (and) costs. In the literature we can find many examples of problems belonging toone or the intersection of two of these areas. But we did not find any work that deals with similarproblem to ours.Since the problem is too complicated as it is, we looked for ways of modeling it, which wouldhave allowed us to solve it. We found three cases where the original problem could be decomposedinto several parts, each of which could be converted to a known problem of Operations Research.Then we worked on the lot-sizing part of the decomposed problem. Meanwhile, we showed how otherparties could be resolved.These kinds of problems are very important for a supply chain optimizing. Their solutionshelp to organize an efficient production, which in turn allows to make significant financial gains tocompany