Analysis of the Propulsion Mechanisms by BCF Swimming Fish from the Perspective of Force Element Theory

本論文將以力元理論探討低雷諾數流場中，模擬魚體擺動在不同史卓荷數(Strouhal Number,St)下進行BCF泳動模式的受力機制。透過力元理論分析魚類擺動的推進機制，發現推力的產生主要來自於附加質量項C_Da與體渦度項C_Dv，尤以體渦度項的變化的最為明顯，將隨著不同的擺動幅度與史卓荷數St導致流場中渦度的增強，而有明顯提升。 透過力元理論分析可以明顯的了解魚體各部位與流場中的渦流結構對其造成之受力變化，進行定量的描述。觀察各部位的受力變化，發現到魚身區的渦漩提供了大量的阻力，而尾鰭區與尾流區的渦漩則是提供了大部分的推力；進一步分析受力隨著運動狀態變化時，發現到在推力峰值時，在尾鰭末端會產生一極大之推力元素，而造成此現象的原因為推力峰值時，尾鰭末端的輔助勢流函數擁有極大值，造就了此現象。 最後透過渦漩結構Q圖，並將其上色，以顏色表示其CDv之值，可以確切的了解三維流場中，渦環結構的產生與其對魚體之受力貢獻。目錄 口試委員會審定書 # 誌謝 i 中文摘要 ii ABSTRACT iii 目錄 iv 圖目錄 vi 表目錄 ix 第1章 緒論 1 1.1. 研究背景 1 1.2. 研究動機 3 1.3. 魚類游動之文獻回顧 3 1.3.1. 魚類游動模式分類 3 1.3.2. 魚類與流場渦漩之交互作用 7 1.4. 理論分析文獻回顧 10 1.4.1. 早期理論分析模式 10 1.4.2. 力元理論文獻回顧 11 1.5. 研究目的 13 1.6. 全文概述 13 第2章 力元理論 15 2.1. 前言 15 2.2. 輔助勢流 16 2.3. 力元理論推導 18 第3章 數值方法及控制方程式 25 3.1. 簡介 25 3.2. 網格產生 25 3.2.1. 網格產生時間 26 3.2.2. 數值擴散 27 3.2.3. 網格品質 27 3.3. 控制方程式 28 3.3.1. 質量守恆方程式 29 3.3.2. 動量守恆方程式 29 3.4. 數值求解方法 29 3.4.1. 分離求解器 30 3.4.2. 空間離散 31 3.4.3. 時間離散 36 3.4.4. 壓力-速度耦合關係的處理 38 第4章 結果與討論 46 4.1. 流場參數設定 46 4.2. 幾何外型與運動參數設定 47 4.3. 輔助勢流場數值計算結果 51 4.4. 數值結果驗證 51 4.5. 以力元理論觀點分析魚體在不同St、a0流場下之推力 52 4.5.1. 魚體阻力隨時間的變化 52 4.5.2. 體渦度項對於平板推力之影響 62 4.6. 以力元理論觀點分析三維流場特性 68 4.6.1. 推力峰值時的三維流場分析 72 4.6.2. 三維流場隨運動狀態變化分析探討 79 第5章 結論與未來展望 92 5.1. 結論 92 5.2. 未來展望 93 參考文獻 9