To Construct Credit Index and Its Base Correlation: The Cases of Financial and non-Financial Industries

世界上有許多尚未具有完整信用市場的地區。如何正確地建構這些地區的信用市場是分析此地區信用風險的第一步。本文延續Lee, Chung and Tao (2011) 的方法，用Moody’s KMV顧問公司的信用風險結構式模型建構類似CDX. NA. IG. 的信用組合；在模擬抽樣時，以解析解得出違約時點並加入變異減縮法改善穩定性；再以J.P. Morgan 的LHP (Large Homogeneous Pool) 基礎相關性模型計算基礎相關性。最後以模擬得出之指數信用價差、基礎相關性以及首次支付費用進行分析。本研究以臺灣市場的資料為例，分別對上市櫃金融業以及臺灣50的非金融業成分股進行模擬計算。實證結果發現：此分析方式確實在評估市場信用風險上具備一定可信度。此外，本方法也顯示金融業市場和非金融業市場對於重大衝擊事件(例如：金融海嘯)的影響有何差異。There are lots of area which does not have complete credit market. To analyze the credit risk of these area, first we have to construct these credit markets correctly. This article extends the study method of Lee, Chung and Tao (2011). By Moody’s KMV structure model, we can price a credit portfolio similar to CDX. NA. IG by simulation. In order to reduce the variation of simulation results, I used analytic solution of default time and variance reduction method when sampling. Then calculation by J.P. Morgan''s LHP (Large Homogeneous Pool) model, we get the base correlation with respect to each upper attachment point. Finally, we can analyze the credit index, base correlation and the upfront fee for each tranche. The empirical results uses Taiwan''s market data. There are two samples: first is the listed and the OTC financial firms; another sample is the industrial firms of constituent stocks of Taiwan 50 index. It shows that this study method is credible. Moreover, this method also shows the difference impacts of big financial events (such as financial crisis) between financial firms and industrial firms.口試委員會審定書 i 謝辭 ii 中文摘要 iii 英文摘要 iv 第一章 緒論 1 1.1 從波動率市場至相關性市場 1 1.2 隱含相關性 (Implied Correlation) 與相關文獻回顧 2 第二章 研究方法 4 2.1 Moody’s KMV模型 5 2.1.1 估計單一公司的違約機率 5 2.1.2 違約相關性理論模型：Copula架構 6 2.1.3 Gaussian Copula函數與其參數之估計 7 2.1.4 公司違約時點之模擬 7 2.1.5 擔保債券憑證評價模型 8 2.2 變異減縮法簡介 10 2.3 CDO 分券基礎相關性的計算 11 2.3.1 J.P. Morgan 基礎相關性模型 11 2.3.2 CDO分券的拆解，基礎分券以及Bootstrapping Method 13 第三章 研究資料 15 3.1 臺灣上市櫃的金融業股價資料 15 3.2 臺灣50成分股的非金融業股價資料 15 3.3 KMV模型的參數估計與計算與財務報表資料 15 第四章 實證結果分析 16 4.1 信用組合各項參數設定與市場假設 16 4.2 變異減縮前後的結果比較 17 4.3 分析步驟與演算法 18 4.4 模擬結果分析 19 4.4.1 資料集合F與資料集合NF之KMV模型模擬結果 19 4.4.2 資料集合F與資料集合NF之基礎相關性模型分析 20 4.4.3 綜合比較 21 第五章 結論 23 參考文獻 24 附錄1 (違約時點與違約門檻之一對一函數推導) 25 附錄2 (LHP架構下，基礎相關性與分券期望損失之關係式) 26 附錄3 (2014年6月臺灣上市櫃金融業股與臺灣50成分股) 27 附錄4 (實證分析之圖與表) 2