Design of Nonlinear Viscous Dampers for Elastic Buildings Subjected to Near-Fault Ground Motion

對於結構物減震設計而言，結構物整體阻尼比大小和結構物之地震反應息息相關，結構物傳統阻尼比的概念主要來自線性系統，因此對於含非線性阻尼器之構架理論上無法由傳統之阻尼比( )定義，目前常用於計算含非線性黏性阻尼器構架之等效阻尼比方法有二：等能量法及等功率法。從本研究對結構物裝設非線性黏性阻尼器並受近斷層地震歷時作用下的分析結果整理，可以得知，於結構物裝設由等能量法求得的阻尼常數之非線性阻尼器，可以使結構物之反應有較好的等效線性效果。 對於裝設線性阻尼器之結構物，ASCE7-10規範對於結構物有效阻尼比異於5%時提出適當的阻尼修正係數(B值)，配合5%彈性加速度反應譜求得高阻尼比之彈性反應譜，但是ASCE7-10規範不建議該規範之B值使用於位於軟弱土層及含近斷層地震特性作用之結構物分析，因此對於此類型之結構物分別提出譜加速度阻尼修正係數( )及譜位移阻尼修正係數( )，藉以改善使用ASCE7-10規範B值評估單自由度結構物反應於某些條件下過於保守或過於不保守的情況。 ASCE7-10規範中利用反應譜分析(RSA)及等值側力分析(ELF)方法評估結構物裝設阻尼器受地震力作用下的各種反應最大值，以SAP2000非線性模態疊加之非線性動力分析結果作為標準進行比較。為比較現有規範B值及 、 在評估結構物受近斷層地震下反應最大值的準確度，因此使用5層樓、15層樓及34層樓構架進行各種反應之分析討論，除了使用規範現有的兩種評估方式外，也對現有規範的評估公式作些許的修正，但結果發現，不論上述何種評估方式的使用，對於結構物樓層最大絕對加速度反應在低樓層部分皆有低估的現象，在高樓結構及結構物高阻尼比的情況下尤其明顯。 為解決樓層最大絕對加速度反應在低樓層低估的現象，本研究提出以單自由度歷時分析為基礎的多自由度系統簡化分析法，希冀可以準確的評估結構物樓層最大加速度反應。ASCE7-10 provides a reduction factor B for engineers to determine the seismic demands of buildings equipped with energy dissipation systems, such as viscous dampers. However, ASCE7-10 does not suggest the use of the factor B on buildings located at soft soil sites and those subjected to ground motions with near-fault characteristics. For buildings subjected to near-fault ground shaking, reduction factors for spectral acceleration ( ) and displacement ( ) are developed in this study to improve the accuracy of the design procedures of ASCE 7-10. In this study, a series of nonlinear response-history analyses (RHA) are conducted for sample 5-, 15- and 34-story buildings equipped with nonlinear viscous dampers. The results of RHA are used to benchmark those computed using the two design procedures provided in ASCE 7-10, namely, Response Spectrum Procedure (RSA) and Equivalent Lateral Force Procedure (ELF). The pros and cons of RSA, ELF, and the B values provided in ASCE 7-10 are discussed. A new method is proposed in this study using multiple single degree-of-freedom linear RHA to capture the responses of buildings with nonlinear viscous dampers and subjected to near-fault ground motions. The new method provides more accurate results than the RSA and ELF of ASCE 7-10, especially in the prediction of peak floor acceleration.口試委員會審定書 # 誌謝 i 中文摘要 ii ABSTRACT iii 大綱 iv 圖目錄 viii 表目錄 xvi 第一章 緒論 1 1.1 研究背景及目的 1 1.2 研究重點及內容 2 第二章 文獻回顧 3 2.1 液態黏性阻尼器之力學性質 3 2.2 等效線性阻尼比計算方法之文獻回顧 4 2.2.1 等能量法(Equivalent Energy Consumption)假設 4 2.2.2 等功率法(Equivalent Power Consumption)假設 5 2.3 ASCE7-10規範設計方法 6 2.3.1 反應譜分析(Response-Spectrum Procedure，RSA) 7 2.3.2 等值側力分析(Equivalent Lateral Force Procedure，ELF) 10 2.4 含液態黏性阻尼器結構靜力分析方法 13 2.4.1 最大位移層級反應(第一模態)： 15 2.4.2 最大速度層級反應(第一模態)： 16 2.4.3 最大加速度層級反應(第一模態)： 16 第三章 近斷層地震紀錄 27 3.1 近斷層地震記錄篩選方式與依據 27 3.2 近斷層地震資料庫與縮放方法 28 3.3 目標設計反應譜 29 第四章 非線性動力分析之數值方法 38 4.1 SAP2000套裝軟體 38 4.2 狀態空間系統(State-Space Systems) 39 4.2.1 連續時間狀態空間方程式 39 4.2.2 離散時間狀態空間方程式 40 4.3 狀態空間系統與Beta迭代求解法 42 4.4 狀態空間系統與四階Runge Kutta(RK4)求解法 43 4.5 準確性之比較與計算方法之選擇 45 第五章 液態黏性阻尼器之設計 64 5.1 等能量法及等功率法之結構物反應結果比較 64 5.2 等能量法及等功率法之等效線性效果評估 67 5.3 非線性黏性阻尼器應用於近斷層地震之阻尼修正係數(B值) 70 5.3.1 譜加速度之阻尼修正係數 73 5.3.2 譜位移之阻尼修正係數 74 5.4 使用ASCE規範、譜加速度及譜位移阻尼修正係數計算結構物反應之結果比較 75 5.4.1 結構物絕對加速度反應 75 5.4.2 結構物相對位移反應 76 5.5 修正之Kasai制震性能曲線 77 第六章 多自由度結構實際案例之分析 117 6.1 非線性液態黏性阻尼系統設計 117 6.1.1 撓曲變形於高樓結構物之影響 117 6.1.2 非線性阻尼器於高模態反應之阻尼比評估 118 6.2 現有ASCE 7-10規範設計流程之修正方法 119 6.3 多自由度結構之平均譜加速度計算 119 6.4 5層樓構架動力分析結果及ASCE7-10規範設計流程評估之比較 121 6.4.1 5層樓構架介紹 121 6.4.2 5層樓構架之設計反應譜 121 6.4.3 5層樓構架之液態黏性阻尼器系統設計 122 6.4.4 5層樓構架之三種修正方法及SAP2000動力分析之結果比較 122 6.5 15層樓構架動力分析結果及ASCE7-10規範設計流程評估之比較 123 6.5.1 15層樓構架介紹 123 6.5.2 15層樓構架之設計反應譜 124 6.5.3 15層樓構架之液態黏性阻尼器系統設計 124 6.5.4 15層樓構架之ASCE7-10規範設計建議流程及SAP2000動力分析之結果比較 124 6.6 34層樓構架動力分析結果及ASCE7-10規範設計流程評估之比較 126 6.6.1 34層樓構架介紹 126 6.6.2 34層樓構架之設計反應譜 126 6.6.3 34層樓構架之液態黏性阻尼器系統設計 127 6.6.4 34樓構架之ASCE7-10規範設計建議流程及SAP2000動力分析之結果比較 127 6.7 ASCE7-10規範及多自由度系統簡化分析法評估樓層加速度之討論 128 6.7.1 ASCE7-10規範評估層加速度之討論 129 6.7.2 多自由度系統簡化分析法 129 6.8 簡化歷時分析之計算結果 132 6.8.1 5層樓構架之簡化歷時分析法計算結果 134 6.8.2 15層樓構架之簡化歷時分析法計算結果 135 6.8.3 34層樓構架之簡化歷時分析法計算結果 136 第七章 結論與建議 193 7.1 結論 193 7.2 建議 195 參考文獻 196 附錄 A 等效線性阻尼比計算 199 A.1 等能量法之等效線性阻尼比計算 199 A.1.1 線性黏性阻尼器之等效阻尼比 199 A.1.2 非線性黏性阻尼器之等效阻尼比 201 A.2 等功率法之等效線性阻尼比計算 204 附錄 B 等能量法之結構物反應離散程度 208 B.1 結構物反應分佈情況 208 B.2 結構物阻尼修正係數( 、 )分佈情況 208 附錄 C 近斷層地震性質與B值關係 274 C.1 單自由度結構譜加速度阻尼修正係數 與各種地震性質之相關性 274 C.2 單自由度結構譜位移阻尼修正係數 與各種地震性質之相關性 276 C.3 多自由度結構譜加速度阻尼修正係數 與小波週期 之相關性 277 C.4 多自由度結構譜位移阻尼修正係數 與小波週期 之相關性 278 附錄 D SAP2000歷時分析原理及結果 340 D.1 SAP2000非線性種類 340 D.2 線性歷時分析 341 D.2.1 線性模態積分法 341 D.2.2 線性直接積分法 342 D.3 非線性歷時分析 342 D.3.1 非線性模態積分法 342 D.3.2 非線性直接積分法 343 D.4 範例之結果比較 34