Discrete Electrical Impedance Tomography

這篇論文主要是針對離散型反問題來作討論，我們會以簡單電路圖來介紹在離散情形對於導電係數和圖形圈數的關係，並進一步利用線性化來探討導電係數的穩定狀況。有別於連續型的反問題處理，我們首先將以對照方式介紹在離散情形的電壓、電流與導電係數的代表函數，在利用電路學上歐姆定律定義出數學上的諧和函數，利用這樣的函數可以幫助我們找到特有的電路圖與導電性的關係，甚至給予線性化方式來討論圖形由內而外的穩定狀態，這是我們這篇論文將要陳述的事與相關證明。論文口試委員審定書 i辭 ii文摘要 iii文摘要 iv一章 Introduction-1 Continuous Case. 1-2 Discrete Case on the Resistor Network 1二章 Properties of the Resistor Network-1 Response Matrix 4-2 Kirchhoff Matrix 5-3 Schur Complement 6-4 Dirichlet Norm 16-5 Sub-matrices of Response Matrix and Connections and Determinations 24-6 Recovery of Conductance 30三章 Harmonic Functions-1 Harmonic Continuation 36.-2 Recovering Conductance from Response Matrix 40-3 Harmonic Functions 46-4 Linearization and Stability 49考文獻 7