The vibration analysis of partial electrode piezoelectric plate

本文主要分成兩部份，第一部分討論QCM的平台設計(mesa design)的相關研究，第二部份將討論雙電極QCM的設計。 平台設計可增加QCM量測工作上的穩定性和靈敏度，但在特定幾何尺寸下QCM的能量井效應會有大量減少的現象，當此掉落點現象發生時，量測工作會產生頻率漂移與不準確性。我們為了避開掉落點現象出現，利用模擬的方式去找出發生時的QCM幾何尺寸，目前雖還無法找到掉落點現象真正的發生原因和統御方程式，但仍可利用模擬結果推估其發生之規律性和可能發生掉落點的尺寸。 當操作雙電極QCM時，兩電極彼此會相互影響，使得兩者的量測工作會受到干擾，產生其不準確性。本文就是找出其相互影響的頻率漂移量大小，最後再討論如何應用平台設計降低其相互影響的程度，增加量測上的穩定度。We first discuss the effect of mesa design for QCM system. The energy trapping effect will disappear under the specific geometry of QCM, and we call dropping effect. When this phenomenon occurs, the measurement will generate a lot of frequency drift and decrease the accuracy of QCM. To avoid the phenomenon of dropping effect, we use finite element method and the numerical method to analyze the approximately geometry and the reasons for dropping effect. Until now, we can not find out the real reasons of dropping effect occurs, but we use the solution of simulations and analytic approaches to find out its regularities and possible sizes. In the model of dual-electrode QCM, one electrode will have influence on the other during operation, further reducing accuracy. Hence, this thesis is to find out the extent of impact and the corresponding relation to minimize it through the mesa design.致謝 i 摘要 iii Abstract iv 第一章 導論 1 1-1研究目的與動機 1 1-2文獻回顧 2 第二章 基礎理論 1 2-1壓電材料性質簡介 1 2-1.1位移-應變關係、電位-電場關係 1 2-1.2壓電材料組成律 2 2-2 QCM的基本工作原理 4 2-3 能量井效應(Energy Trapping Effect) 6 2-4平台型設計(mesa design) 8 2-6 2-D 平台設計QCM之振動分析 11 第三章 單電極模擬結果和比較 17 3-2 2-D 2單電極QCM模擬 17 3-2.1 平台尺寸和能量井效應之關係 18 3-2.2 2-D單電極之質量效應比較 19 3-2.3 2-D單電極之能量井效應比較 20 3-3 掉落點產生之討論 25 3-3.1掉落點產生之原因 25 3-3.2 掉落點發生之其他規律性 30 4-1 2-D 雙電極之模擬 33 4-1.1 QCM2吸附物質量對QCM1之影響 36 4-1.2 QCM1吸附物對自身共振頻率之影響 38 4-1.3 電極距離效應 40 4-2 3-D 雙電極QCM之模擬 41 4-2.1 QCM2吸附物質量效應 42 4-2.2 電極距離效應 43 4-2.3電極位置角度效應 45 第五章 結論與未來展望 47 5-1模擬結果討論 47 5-2 掉落點討論 48 5-3未來展望 49 參考文獻 51 附錄A AT-cut石英晶體材料常數 5