Structural Optimization Using Genetic Algorithms with Fuzzy Rules

本文提出兩個模糊法則以調整遺傳演算法之運算參數及懲罰因子，並應用於結構最佳化設計。換言之，一個模糊法則根據目前族群的資訊，動態地調整遺傳演算法的交配率和突變率；另一個模糊法則則根據個體違反限制條件的數量及程度來調整懲罰因子。本文進行了兩項研究，第一項(作為核心研究)以一個改良式動態懲罰法，將具有限制條件的結構最佳化問題轉換成無限制條件之問題，以便利用遺傳演算法進行最佳化搜尋。並將本文發展出的程式，應用於數個具限制條件的結構最佳化問題。由結果顯示，本文發展的方法可成功地應用於一般的結構最佳化問題。第二項研究嘗試進一步尋求多目標最佳化問題解決之道，因此本文提出一個簡單的聚集函數法，對於族群中之個體，根據原始之各目標函數值，經由模糊法則聚集後加以指定其適應度值。為維持族群中個體的多樣性及降低計算的複雜性，突變率在演算前加以測試並選定；另精英策略則採用外部族群來保存族群中的優良個體。將本文發展的方法，應用於數個具有非凸性、不連續Pareto最佳解的多目標最佳化問題之求解，由結果顯示，本文發展的方法可簡單且具有效率地求出多目標問題之最佳解。This thesis presents two fuzzy rules employed to adapt both parameters of genetic operators and penalty factor in genetic algorithms for optimum design of structures. Namely, one system adjusts the crossover rate as well as the mutation rate dynamically according to the information of current population, and the other adjusts penalty factor according to the amount and level of constraint violations by individuals. Two studies are conducted for the research. In the first one (as for the core study), an improved dynamic penalty method is applied to transform the constrained structural optimization problem into an unconstrained problem for the optimization procedure using genetic algorithms. With the developed program, several constrained structural optimization problems are thus investigated. The results demonstrate that the developed algorithm can be applied successfully to solve general structural optimization problems. In the second study, a further attempt is made to seek solutions to the multi-objective optimization problems. Hence a simple aggregating function method is raised to assign the fitness of individuals with fuzzy rules according to the original values of each objective function. To maintain the diversity of the population and reduce the computational complexity, the mutation rate was tested and chosen before the optimization process. Elitism was also adopted by using an external population to keep the elite individuals of the population. Through the use of the method, several nonconvex, disconnected Pareto-optimal solutions to multi-objective optimization problems are tested. Numerical experimental results demonstrate that the proposed method is simple and efficient in achieving optimum solutions to multi-objective problems.中文摘要 i 英文摘要 iii 目錄 v 圖目錄 vii 表目錄 ix 符號說明 xi 第一章 緒論 1 1.1簡介 1 1.2文獻回顧 3 1.3研究動機與目的 8 1.4研究策略與方法 10 1.5論文大綱介紹 11 第二章 結構最佳化設計與遺傳演算法簡介 13 2.1結構最佳化設計理論 13 2.1.1設計變數處理 14 2.1.2目標函數處理 14 2.1.3限制條件處理 15 2.2遺傳演算法理論簡介 17 2.2.1編碼方法 19 2.2.2適應度值函數 20 2.2.3選擇與複製 21 2.2.4交配運算 24 2.2.5突變運算 26 2.2.6收斂準則 27 2.3限制條件處理的方法 27 2.3.1靜態懲罰函數 28 2.3.2動態懲罰函數 29 2.3.3可適性懲罰函數 30 2.3.4消滅懲罰法 32 2.3.5以合理區個體資訊建立的懲罰函數 32 2.4模糊邏輯原理簡介 33 2.4.1模糊集合與歸屬函數 34 2.4.2模糊規則庫系統 37 2.5多目標最佳化理論 40 2.5.1 Vector evaluated genetic algorithm (VEGA) 41 2.5.2基於支配觀念的多目標最佳化演算法 42 2.5.3基於精英策略的多目標最佳化演算法 44 第三章 具模糊法則之結構最佳化遺傳演算法 45 3.1具模糊法則之結構最佳化遺傳演算法演算流程 46 3.2遺傳演算法運算參數的動態調整 47 3.3懲罰函數法懲罰因子的動態調整 55 3.4具模糊法則之多目標最佳化遺傳演算法 61 3.5程式流程 67 第四章 數值問題及結構最佳化實例驗證 71 4.1數值範例 71 4.1.1數值範例G4 72 4.1.2數值範例G6 73 4.1.3數值範例G8 74 4.1.4數值範例G9 75 4.2焊接樑最佳化設計 76 4.3壓縮容器最佳化設計 79 4.4薄壁懸臂桿最佳化設計 81 4.5結果討論 84 第五章 結合有限元素分析之結構最佳化實例驗證 87 5.1三桿結構最佳化設計 87 5.2十桿結構最佳化設計 89 5.3二十五桿結構最佳化設計 91 5.4汽車福祉椅升降機構之輕量化設計 95 5.5汽車福祉椅旋轉機構之輕量化設計 98 5.6結果討論 102 第六章 多目標最佳化實例驗證 103 6.1測試範例一 103 6.2測試範例二 107 6.3測試範例三 109 6.4測試範例四 110 6.5結果討論 112 第七章 結論與未來發展 113 7.1結論 113 7.2未來發展 114 參考文獻 115 附錄A GALib常用語法 127 附錄B 結合ANSYS與GA之結構最佳化程式 129 作者簡歷 13