CNC tool-path simulation and verification from solid models

本研究使用體素（Voxel）為最小顯示單位，採取適應性的八元樹資料結構建構加工模型，配合APT刀具模組與隱函數刀具數學模型進行刀具切削，顯示時使用Marching Cube演算法增加精確度，發展出一套應用在三軸加工技術的可靠實體刀具切削模擬程式。在系統中可設定與實際切削加工相同之工件、刀具以及加工條件，程式會依照使用者所指定之數值控制碼程式來做實體切削，使用者可以看到加工模型被切削的整個過程，過程中可顯示刀具路徑並在最後顯現切削後的加工模型外型，若使用刀具寸動切削可達到即時顯示的效果，方便觀察加工模型是否過切或是仍有餘料。In this study, voxel was used to represent the minimum displaying unit. This investing action emphasize on the use of adaptive octree data structure for developing manufactured model. APT (Automatically Programmed Tool) endmill was used to represent various cutting tool geometries, and implicit functions were used to check whether the voxel is deleted or not. The proposed algorithms were both used for endmill cutting of 3-axis machining. Marching cube was used to pursue accurately displaying. Developing a reliable 3-axis NC simulation from solid models can give the proof of correctness for the cutting tool path, and the model appearance after cutting can be rendered. If users use endmill increment movement, it can achieve real-time animation for checking whether the manufactured model is over-cut or surplus.致謝 i 摘要 ii Abstract iii 目錄 iv 圖目錄 vii 表目錄 x 第一章 導論 1 1.1 前言 1 1.2 研究動機與目的 2 1.3 文獻回顧 5 1.3.1 虛擬雕刻系統 5 1.3.2 APT刀具模組 6 1.3.3 實體模型的刀具模擬切削 7 1.3.4 使用空間分割的刀具模擬切削 8 1.4 研究內容 9 1.5 研究限制 11 1.6 論文架構 12 第二章 APT刀具模型 13 2.1 APT刀具簡介 13 2.2 APT刀具數學模型 15 2.3 平面之任意軸向隱函數 16 2.4 圓柱之任意軸向隱函數 17 2.5 圓環之任意軸向隱函數 19 2.6 實際使用的APT刀具 22 2.6.1 平刀刀具 22 2.6.2 圓角刀刀具 24 2.6.3 球刀刀具 26 第三章 加工模型的建立 28 3.1 Voxel的使用 28 3.2 樹狀結構簡介 30 3.3 八元樹 31 3.4 Marching Cube 33 3.4.1 IsoValue 35 3.5 加工模型的建立 38 3.5.1 加工模型的資料結構 38 3.5.2 加工模型資料結構中的節點搜尋 41 3.5.3 加工模型裂縫的基本縫補 43 3.6 彩現功能 47 第四章 刀具路徑模擬之流程與實例研究 51 4.1 刀具切削流程 51 4.1.1 設定加工模型 52 4.1.2 讀取數值控制碼 52 4.1.3 判斷刀具位置 53 4.1.4 使用刀具隱函數 54 4.1.5 配合IsoValue使用Marching Cube 55 4.1.6 縫補裂縫 59 4.1.7 Java3D顯示 61 4.2 系統開發環境 64 4.3 實例研究 65 4.3.1 範例一 65 4.3.2 範例二 68 4.3.3 範例三 71 第五章 結論與未來展望 74 5.1 結論 74 5.2 未來展望 75 參考文獻 77 作者簡歷 8