Design criteria of solidly mounted thin film bulk acoustic resonator

固體附著式薄膜體聲波共振子的製作簡單且適用於超過2GHz的頻率範圍，因此深具使用於高頻通信的潛力，是目前濾波器相關研發的主要對象之一。利用週期結構的反射層儘量將能量侷限在壓電層內是此種共振子重要的運作條件，因此對於週期結構的反射層的設計成為開發此種共振子的要素。 衰減係數可決定一維結構內能量分佈的狀況。無限週期結構的第一禁帶寬度與衰減係數有直接的關係。而有限週期結構無法直接得到衰減係數。經由Hill method得到一維無限週期結構的正解，與由轉換矩陣法求得有限週期結構行為的比較，發現當週期反射層達一定的數目時，有限週期結構與無限週期結構的衰減係數幾乎相同，所以可藉由對無限週期結構行為的瞭解，供作設計有限週期反射層的依據。 無限週期結構的禁帶寬度增加，衰減係數跟著增加。當組成週期結構的兩種材料之特徵阻抗比與密度比同時變大，一維無限週期結構的第一禁帶寬度也跟著變大，亦即衰減係數愈大，所以此特性可當作設計此種共振子的準則之一。 依上述設計利用鋁與鎢作為反射層的固體附著式薄膜體聲波共振子，分析其電波的特定阻抗，發現其共振頻率與同材質無限週期結構的第一禁帶中心相同，由此證明利用無限週期結構的行為設計有限週期反射層是正確有效的。Solidly mounted thin film bulk acoustic resonator is a major part of study of filter because it could be used in high frequency range and the manufacture is easy. Reflection layer,consists of periodic structure,is a significant condition of this kind of resonator,because it could keep acoustic energy in piezoelectric layer.So the design of periodic structure of reflection layer is a factor of development of this kind of resonator. Attenuation coefficient is the major control of energy distribution of one dimensional periodic structure.The first band gap width of infinite periodic structure is directly related to attenuation coefficient.However,the attenuation coefficient of finite periodic structure couldn目錄 中文摘要 i 英文摘要 ii 目錄 iv 表目錄 vi 圖目錄 vii 符號表 xiii 第一章 緒論 1 1.1 研究動機 1 1.2 文獻回顧 2 1.3 本文內容簡介 4 第二章 阻抗與密度對週期結構禁帶寬度的影響 7 2.1 平面波展開法 7 2.1.1 無因次化係數 10 2.2 Hill method 12 2.3 收斂性分析 15 2.4 影響禁帶的參數 16 2.4.1 填充比的影響 16 2.4.2 晶格常數的影響 16 2.4.3 設計不同週期結構具有相同頻散曲線 17 2.4.4 特徵阻抗等參數對禁帶的影響 18 2.4.5 禁帶寬度與衰減係數的關係 23 2.5 能量分佈 23 第三章 薄膜體聲波共振子 26 3.1 有限週期結構 26 3.2 有限週期與無限週期結構振幅衰減比較 30 3.3 薄膜體聲波共振子 32 3.4 壓電材料波動方程式 32 3.5 轉換矩陣法解SMR 35 3.6 SMR設計實例 36 3.7 膜厚誤差對共振頻率的影響 37 第四章 製作薄膜體聲波共振子 40 4.1 微波量測 40 4.2 S參數 41 4.3 向量網路分析儀的校準 42 4.4 TRL校準原理 42 4.5 TRL校正元件設計 44 4.6 體聲波共振子製作方法與量測 45 第五章 結論與建議 50 參考文獻 52 附表 54 附圖 58 附錄 174 表目錄 表2- 1平面波展開法的禁帶寬度誤差(%) 54 表2- 2填充比 與禁帶特性的關係 55 表2- 3 時不同晶格常數與頻帶間隙的關係 56 表3- 1 Hill method得到每一層歸一化位移與不同週期得到每一層歸一化位移 56 表3- 2體聲波元件的壓電材料特性 57 表3- 3不同材料聲阻抗 57 圖目錄 圖1- 1 背向蝕刻式薄膜體聲波共振子 58 圖1- 2氣隙式薄膜體聲波共振子 58 圖1- 3固體附著式薄膜體聲波共振子 58 圖2- 1週期結構在 方向為AB兩材料週期性排列，在 方向上無限延伸 59 圖2- 2求取結構函數時使用的座標 59 圖2- 3Hill method得到由鎢鋁組成的週期結構的頻散曲線圖 60 圖2- 4利用21項、41項與81項平面波展開法得到由鎢鋁組成的週期結構的頻散曲線圖 62 圖2- 5收斂性分析 61 圖2- 6利用81項平面波展開法與Hill method得到由鎢鋁組成的週期結構的頻散曲線圖 62 圖2- 7鎢、鋁組成的週期結構與材料1、2組成的週期結構的頻散曲線圖 63 圖2- 8(a)鎢、鋁與材料1、2在原點的Specific resistance(b) 鎢、鋁與材料1、2在原點的Specific reactance 64 圖2- 9(a) 鎢、鋁與材料1、2在0.25晶格位置的Specific resistance(b) 鎢、鋁與材料1、2在0.25晶格位置的Specific reactance 65 圖2- 10(a) 鎢、鋁與材料1、2在0.5晶格位置的Specific resistance(b) 鎢、鋁與材料1、2在0.5晶格位置的Specific reactance 66 圖2- 11(a) 鎢、鋁與材料1、2在0.75晶格位置的Specific resistance(b) 鎢、鋁與材料1、2在0.75晶格位置的Specific reactance 67 圖2- 12(a) 鎢、鋁與材料1、2在1晶格位置的Specific resistance(b) 鎢、鋁與材料1、2在1晶格位置的Specific reactance 68 圖2- 13頻寬與編號 68 圖2- 14第一禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 69 圖2- 15第一禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 70 圖2- 16第一禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 71 圖2- 17第一禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 72 圖2- 18第二禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 73 圖2- 19第二禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 74 圖2- 20第二禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 75 圖2- 21第二禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 76 圖2- 22第三禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 77 圖2- 23第三禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 78 圖2- 24第三禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 79 圖2- 25第三禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 80 圖2- 26第四禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 81 圖2- 27第四禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 82 圖2- 28第四禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 83 圖2- 29第四禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 84 圖2- 30第五禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 85 圖2- 31第五禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 86 圖2- 32第五禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 87 圖2- 33第五禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 88 圖2- 34第六禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 89 圖2- 35第六禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 90 圖2- 36第六禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 91 圖2- 37第六禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 92 圖2- 38第七禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 93 圖2- 39第七禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 94 圖2- 40第七禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 95 圖2- 41第七禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 96 圖2- 42第八禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 97 圖2- 43第八禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 98 圖2- 44第八禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 99 圖2- 45第八禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 100 圖2- 46相位差比為1與0.8時，第一禁帶寬與特徵阻抗之關係(a) ( ) (b) ( ) 101 圖2- 47相位差比為1與0.8時，第二禁帶寬與特徵阻抗之關係(a) ( ) (b) ( ) 102 圖2- 48相位差比為1與0.8時，第三禁帶寬與特徵阻抗之關係(a) ( ) (b) ( ) 103 圖2- 49相位差比為1與0.8時，第四禁帶寬與特徵阻抗之關係(a) ( ) (b) ( ) 104 圖2- 50相位差比為1與0.8時，第五禁帶寬與特徵阻抗之關係(a) ( ) (b) ( ) 105 圖2- 51相位差比為1與0.8時，第六禁帶寬與特徵阻抗之關係(a) ( ) (b) ( ) 106 圖2- 52相位差比為1與0.8時，第七禁帶寬與特徵阻抗之關係(a) ( ) (b) ( ) 107 圖2- 53相位差比為1與0.8時，第八禁帶寬與特徵阻抗之關係(a) ( ) (b) ( ) 108 圖2- 54禁帶寬度與衰減係數的關係 109 圖2- 55 鎢、鋁的頻散曲線圖 109 圖2- 56 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 111 圖2- 57 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 113 圖2- 58 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 115 圖2- 59 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 117 圖2- 60 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 119 圖2- 61 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 121 圖2- 62 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 123 圖2- 63 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 125 圖2- 64 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 127 圖2- 65 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 129 圖2- 66 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 131 圖2- 67 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 133 圖2- 68 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 135 圖2- 69 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 137 圖2- 70 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 139 圖2- 71 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 141 圖2- 72能量vs頻率 142 圖2- 73能量速度vs頻率 142 圖2- 74能量vs頻率 143 圖2- 75能量vs頻率 143 圖2- 76能量vs頻率 144 圖3- 1週期疊層板結構 144 圖3- 2Hill method解得鎢、鋁週期結構頻散曲線圖 145 圖3- 3利用Hill method得到鎢、鋁第一禁帶中心頻率所對應的位移場 145 圖3- 4一個週期的疊層板在2.4GHz下的位移場 146 圖3- 5二個週期的疊層板在2.4GHz下的位移場 146 圖3- 6三個週期的疊層板在2.4GHz下的位移場 147 圖3- 7四個週期的疊層板在2.4GHz下的位移場 147 圖3- 8五個週期的疊層板在2.4GHz下的位移場 148 圖3- 9Hill method得到每一層歸一化位移與不同週期得到每一層歸一化位移場 148 圖3- 10利用Hill method得到第一禁帶中心頻率所對應的平均動能位能分佈圖 149 圖3- 11五個週期的疊層板在2.4GHz下的平均動能位能分佈圖 149 圖3- 12Hill method解得的二氧化矽、鋁週期結構頻散曲線圖 150 圖3- 13利用Hill method得到二氧化矽、鋁第一禁帶中心頻率所對應的位移場 151 圖3- 14 5個週期的疊層板在2.4GHz下的位移 151 圖3- 15 10個週期的疊層板在2.4GHz下的位移 151 圖3- 16 15個週期的疊層板在2.4GHz下的位移 152 圖3- 17 20個週期的疊層板在2.4GHz下的位移 152 圖3- 18 25個週期的疊層板在2.4GHz下的位移 153 圖3- 19密度相同，改變特徵阻抗的五個週期之疊層板在2.4GHz下每一層歸一化的位移場 153 圖3- 20不同密度下，五個週期之疊層板於2.4GHz時第二層歸一化的位移場與特徵阻抗的關係 154 圖3- 21氮化鋁晶體的振動[12] 155 圖3- 22固體附著式體聲波共振器(SMR) [12] 155 圖3- 23體聲波共振子結構 156 圖3- 24(a)電阻抗的實部與虛部(b)放大圖(c)絕對值(d)相位 158 圖3- 25共振頻率時(a)位移(b)電位(c)動能與位能分佈(d)電能分佈 160 圖3- 26反共振頻率時(a)位移(b)電位(c)動能與位能分佈(d)電能分佈 162 圖3- 27厚度變化10%時共振頻率分佈 162 圖3- 28厚度變化10%時反共振頻率分佈 163 圖3- 29厚度變化1%時共振頻率分佈 163 圖3- 30厚度變化2%時共振頻率分佈 164 圖3- 31厚度變化2%時反共振頻率分佈 165 圖3- 32厚度變化5%時共振頻率分佈 165 圖3- 33厚度變化5%時反共振頻率分佈 166 圖4- 1 RF訊號遇到元件反射與透射現象 166 圖4- 2雙埠元件[ ]參數的表示方式 167 圖4- 3以網路分析儀量測兩雙埠元件的系統方塊圖 167 圖4- 4貫穿接法的方塊圖與對應的信號流程圖 167 圖4- 5反射接法的方塊圖與對應的信號流程圖 168 圖4- 6傳輸線段接法的方塊圖與對應的信號流程圖 168 圖4- 7 GSG探針電極輸出端尺寸規格 169 圖4- 8共平截面 169 圖4- 9共平面波導阻抗分析 170 圖4- 10 玻璃基板上的TRL校正元件設計 170 圖4- 11矽晶片長二氧化矽 171 圖4- 12鍍反射層 171 圖4- 13鍍氮化鋁 171 圖4- 14蝕刻氮化鋁(a)側視圖(b)俯視圖 171 圖4- 15Lift off製程上光阻層(a)側視圖(b)俯視圖 172 圖4- 16Lift off製程鍍上電極(a)側視圖(b)俯視圖 17