A study on the compression of compressible soft particles and filtration of its slurries

本研究的主要宗旨，在於探討體積可變之可壓縮軟粒子受機械壓壓縮下之特性，以及此類物質在流體流動系統當中之流力行為。因此，本研究首先以單顆及二維平面上規則排列之多顆不可壓縮及可壓縮軟粒子，進行機械壓縮實驗，並推導出描述圓形軟粒子變形行為的圓球及橢圓壓縮模式，以分析單一軟粒子受壓後之型態；此外也將模式延伸至推估軟粒子於二維平面排列下，受壓時粒子間的孔隙度變化。實驗及分析結果顯示所推導之壓縮模式，可合理地描述軟粒子受壓下型態相關物理量(體積，表面積)之改變，並經比較而知不可壓縮軟粒子因受壓下具較大擴張量，而與可壓縮軟粒子之行為有所差異。 其次，為探討含可壓縮軟粒子之流體流動系統的行為，本研究採恆床壓力降及恆率操作方式，對可壓縮Ca-alginate粒子堆積床進行流力實驗，並以考量粒子體積可變而修正Ergun方程式，使其適於計算流體流經可壓縮軟粒子床之壓力降；同時，以此式為基礎，建立一套動態分析方法，運用於計算操作過程中堆積床之結構變化及水力行為。實驗結果顯示，恆壓力降操作下的床高有回彈之現象，與恆率操作下床高不斷下降的行為迥異；而由動態分析之結果可瞭解，若不考量粒子體積可變的影響，則在估算可壓縮軟粒子堆積床之床高變化上，將與實驗值間有相當大的偏差。 本研究第三部份，為探討含可壓縮軟粒子泥漿在恆壓及恆率操作下之過濾行為，同時針對童(1998)及Lu et al.(2001b)所提出之可變形軟粒子過濾行為之動態解析方法加以修正，針對其中的黏彈性模式，則引入粒子體積可變之概念，以對含可壓縮軟粒子泥漿之過濾行為加以解析。實驗結果顯示由於粒子在操作過程當中持續的壓縮行為，在恆壓及恆率過濾實驗曲線上，皆顯示了斜率不同的轉折，而反映出不同階段時粒子壓縮率過濾行為的影響。其次經由動態分析之結果，可瞭解雖不同過濾操作方式對於濾餅局部性質分佈有不同形式的影響，但亦可發現在同一系統壓力下，恆壓及恆壓操作所得之局部孔隙度與固體壓縮壓力之關係有相當一致的分佈。此外，以動態模擬所得之濾性值，反證恆壓過濾實驗之過濾曲線，結果顯示在過濾曲線尚未陡升前有合理的計算結果，但在轉折上升後的行為，則仍須有更進一步理論的探討。The performance of the filtration of the compressible soft particle slurries is systematically studied in the following three aspects: First of all, the uni-axial compression of a single compressible(volume variable) or incompressible(volume invariable) soft particle without or with surrounded by other particles are studied to obtain the compression models for characterizing the properties of the soft particles in a deformation course. It is shown that the incompressible soft particle expands more significantly during compression and therefore interacts with the surrounding ones more effectively than the compressible soft particle. The results calculated by the models can properly describe the compression behaviors of the soft particles as well. Secondly, a method of dynamic analysis based on modified Ergun equation, which considering about the volume variation of the particles, was proposed to evaluate the structural and hydro-dynamic behaviors of the compressible soft particles bed under a constant pressure-drop or a constant rate operation. Experimental results show different mechanisms for bed-height variation of the constant pressure-drop and constant rate operations. The results of dynamic analysis indicate that without considering the volume variation of the particles, reasonable estimations of the properties of the compressible particle beds are not possible. In the third portion, compressible Sephadex and Ca-alginate particles are adopted for the cake filtration experiments under a constant pressure(CPF) and a constant rate(CRF) operation. The method of dynamic analysis of cake filtration proposed by Lu et al.(2001b) is modified by the consideration of the volume variation of the particles to investigate the local cake properties of compressible soft particles. From the experimental results, the filtration curve shows various stages due to the deformability of compressible particles. Results obtained by dynamic analysis show that although the cake structures obtained by CPF and CRF differ obviously, the relations between the local porosity and the solid compressive pressure of the two operations are approximately the same. The verification of the cake characteristic values obtained by dynamic analysis by the estimation of the CPF filtration curve agrees with the experimental value as the curves remain linear. More factors must be considered for evaluating the compression behavior of the cakes of compressible soft particles.可壓縮軟粒子之壓縮及過濾行為之研究 A STUDY ON THE COMPRESSION OF COMPRESSIBLE SOFT PARTICLES AND FILTRATION OF ITS SLURRIES 目錄 頁次 誌謝 ------------------------------------------------ I 中文摘要 --------------------------------------------- III 英文摘要 --------------------------------------------- V 目錄 ------------------------------------------------- VII 圖目錄 ----------------------------------------------- X 表目錄 ----------------------------------------------- XXI 第一章 緒論 ----------------------------------------- 1 1-1 可變形軟粒子與固液分離 ------------- 1 1-2 論文架構 --------------------------- 4 第二章 文獻回顧 ------------------------------------ 6 2-1 濾餅結構變化行為的定義 ------------ 7 2-2 粒子壓縮行為之研究 ----------------- 10 2-2-1 粒子受力作用下之行為模式 ----------- 11 2-2-2 不可壓縮軟粒子 --------------------- 12 2-2-3 可壓縮軟粒子 ----------------------- 15 2-3 流體流經堆積床及多孔體之研究 ------- 18 2-3-1 剛性粒子堆積床及剛性多孔介質 ------- 18 2-3-2 可變形軟粒子堆積床及可變形多孔介質 23 2-4 濾餅過濾之研究 --------------------- 27 2-4-1 濾餅過濾理論 ----------------------- 27 2-4-2 可壓縮及軟粒子濾餅之過濾 ----------- 32 2-4-3 濾餅成長及局部性質之動態解析 ------- 38 第三章 軟粒子機械壓縮模式 -------------------------- 42 3-1 粒子壓縮變形模式之相關研究 --------- 42 3-1-1 Hertz定律 -------------------------- 42 3-1-2 Tatara理論 ------------------------- 44 3-1-3 Lu et al.之推導 -------------------- 46 3-1-4 黏彈性模式 ------------------------- 46 3-2 可壓縮軟粒子變形行為之理論模式 ----- 48 3-2-1 側邊曲面為圓弧型態 ----------------- 49 3-2-2 側邊曲面為橢圓弧型態 --------------- 53 3-3 實驗裝置、物料及方法 --------------- 57 3-3-1 粒子壓縮實驗裝置 ------------------- 57 3-3-2 實驗物料 --------------------------- 60 3-3-3 實驗方法 --------------------------- 61 3-4 實驗及分析結果與討論 --------------- 63 3-4-1 單一軟粒子壓縮模式之探討 ----------- 63 3-4-1-1 單一軟粒子壓縮行為之觀察 ----------- 63 3-4-1-2 單一軟粒子之壓縮行為 --------------- 65 3-4-2 二維堆積軟粒子群之壓縮行為 --------- 82 3-4-2-1 相連雙球之壓縮行為 ----------------- 82 3-4-2-2 規則排列之多粒子系統壓縮行為 ------- 86 3-5 結論 ------------------------------- 96 第四章 流體流經可壓縮軟粒子堆積床之研究 ------------ 98 4-1 剛性與軟粒子堆積床特性之比較 ------- 99 4-1-1 點接觸與面接觸模式 ----------------- 99 4-1-2 粒子床高變化與時間關係 ------------- 102 4-2 流體流經粒子堆積床之水力行為－壓力降與 流量關係 --------- 103 4-2-1 孔隙度隨時間變化之關係 ------------- 105 4-2-2 球形度與孔隙度之關係式 ------------- 106 4-3 實驗裝置、物料及方法 --------------- 108 4-3-1 實驗內容 --------------------------- 108 4-3-2 實驗裝置 --------------------------- 108 4-3-3 實驗物料 --------------------------- 110 4-3-4 實驗方法 --------------------------- 112 4-4 實驗結果 --------------------------- 116 4-4-1 實驗過程之實際型態觀察 ------------- 116 4-4-2 實驗數據分析 ----------------------- 122 4-5 流體流經可壓縮軟粒子堆積床行為之動態 分析 -- 129 4-5-1 分析方法 --------------------------- 129 4-5-2 以動態分析方法模擬之結果 ----------- 134 4-6 結論 ------------------------------- 150 第五章 可壓縮軟粒子之過濾行為及其動態分析 ---------- 152 5-1 軟粒子之過濾行為 ------------------- 152 5-2 含可壓縮粒子濾餅性質之動態解析 ----- 153 5-2-1 理論背景 --------------------------- 153 5-2-2 動態模擬所需數據及模擬程序 ----------163 5-3 實驗裝置、物料及方法 --------------- 167 5-3-1 過濾實驗裝置 ----------------------- 167 5-3-2 實驗物料 --------------------------- 170 5-3-3 實驗方法 --------------------------- 172 5-4 實驗及分析結果與討論 --------------- 175 5-4-1 恆壓過濾 --------------------------- 175 5-4-1-1 實驗結果 --------------------------- 175 5-4-1-2 恆壓過濾實驗之動態分析結果 --------- 181 5-4-2 恆率過濾 --------------------------- 189 5-4-2-1 實驗結果 --------------------------- 190 5-4-2-2 恆率過濾實驗之動態分析結果 ----- 193 5-4-3 恆壓與恆率過濾操作下之濾餅性質比較 199 5-4-4 以動態模擬所得濾性值預測過濾行為 --- 203 5-5 結論 ------------------------------- 208 第六章 總結 ---------------------------------------- 210 符號說明 --------------------------------------------- 212 參考文獻 --------------------------------------------- 217 中英對照 --------------------------------------------- 229 附錄 ------------------------------------------------- 232 A. 實驗用物料特性 --------------------- 232 B. 實驗設備細目及校正曲線 ------------- 240 C. 單一軟粒子壓縮模式之詳細推導過程 --- 250 D. 二維平面規則堆積中粒子間孔隙度之估計法 ------ 258 E. 以動態模擬所得濾性值預測過濾行為之方法 ------ 26