Development of a System Framework for Optimal Design Using Finite Element Package as the Analysis Engine

由過去的結構最佳化設計之文獻，可以發現大部分處理的設計問題為線彈性構架結構(frame structures，包括桁架、梁、柱結構等)，探討其原因主要是由於最佳化的研究者對於分析門檻較高的板、殼結構或是非線性(材料非線性、幾何非線性)等問題，需要花費比開發最佳化分析程式多上數十倍的時間。而使用有限元素套裝軟體就能很容易地解決這類複雜的問題；然而，如何在沒有套裝軟體的程式原始碼之情況下，有效地整合套裝軟體於最佳化設計中，將是一個有待解決的課題。再著，要能整合不同的最佳化分析程式與不同的有限元素套裝軟體，需要提供一個具有彈性、容易擴充的介面來處理兩者於溝通、訊息傳遞上的困難。 本文利用較新的軟體設計與開發的技術：物件導向技術(object-oriented technique)、物件導向分析與設計(Object-Oriented Analysis and Design, OOAD)、設計模式(design patterns)、UML圖形等，提出一個重複性分析的最佳化設計軟體系統架構，透過套用Bridge pattern與Strategy pattern兩個設計模式，使得軟體系統更具有彈性及擴充性。此最佳化設計系統結合了兩個有限元素商業軟體ABAQUS和ANSYS、以及四個最佳化分析程式，分別為CFSQP、IMSL函式庫、基因演算程式、ESO程式，使其能夠應用到文獻中常探討的不同類型(包括尺寸類、形狀類、拓樸類)之結構最佳化設計上。 本文另一個重點則是利用有限元素套裝軟體強大的分析能力，將最佳化設計應用到較複雜的問題及不同領域的物理問題上，例如：探討多重載重問題之最佳化設計、非線性問題之最佳化設計、板與殼結構之最佳化設計、熱傳問題之最佳化設計、以及電場問題之最佳化設計等。第一章 緒論 .......................................... 1 1.1 研究動機、背景與目的 ............................. 1 1.2 文獻回顧 ......................................... 2 1.2.1 整合有限元素分析軟體於最佳化設計的方式 ......... 2 1.2.2 現有之整合性最佳化設計系統架構 ................. 3 1.3 研究內容 ......................................... 5 第二章 結構最佳化設計 ................................ 11 2.1 前言 ............................................. 11 2.2 最佳化問題描述 ................................... 11 2.3 結構最佳化問題 ................................... 12 2.3.1 結構尺寸最佳化設計 ............................. 13 2.3.2 結構形狀最佳化設計 ............................. 14 2.3.3 結構拓樸最佳化設計 ............................. 14 2.4 最佳化分析方法 ................................... 15 2.4.1 數學規劃法(Mathematical Programming, MP) ....... 15 2.4.2 結構最佳化演進法(Evolutionary Structural Optimization,簡稱為ESO) ............................... 16 2.4.3 基因演算法(Genetic Algorithm, 簡稱為GA) ........ 18 2.5 小結 ............................................. 19 第三章 最佳化設計軟體系統架構之分析與設計 ............ 23 3.1 前言 ............................................. 23 3.2 軟體技術 ......................................... 24 3.2.1 物件導向程式設計思維 ........................... 25 3.2.2 設計模式(design patterns) ...................... 26 3.2.3 Unified Modeling Language(UML) ................. 29 3.3 最佳化設計軟體系統之需求分析 ..................... 30 3.3.1 軟體系統之使用者方面 ........................... 30 3.3.2 軟體系統之擴充與維護者方面 ..................... 32 3.3.3 軟體系統之設計與開發者方面 ..................... 33 3.4 最佳化設計軟體系統架構之設計 ..................... 38 3.4.1 最佳化設計模組之設計 ........................... 38 3.4.2 有限元素分析模組之設計 ......................... 40 3.4.3 資料處理模組之設計 ............................. 41 3.4.4 有限元素模型更新模組之設計 ..................... 44 3.4.5 函數計算模組之設計 ............................. 44 3.5 最佳化設計軟體系統架構 ........................... 45 3.6 與現有最佳化設計軟體系統之比較 ................... 46 3.6.1 含有最佳化功能的有限元套裝軟體 ................. 46 3.6.2 以最佳化分析程為基礎之軟體系統 ................. 48 3.6.3 連結不同最佳化分析程式的軟體系統 ............... 49 3.6.4 以物件導向技術設計的軟體系統 ................... 49 3.6.5 本研究提出的軟體系統 ........................... 50 3.7 小結 ............................................. 51 第四章 最佳化設計系統之實作與例題驗證 ................ 65 4.1 前言 ............................................. 65 4.2 系統架構整合所使用的軟體與工具介紹 ............... 65 4.2.1 有限元素套裝軟體ABAQUS ......................... 65 4.2.2 有限元素套裝軟體ANSYS .......................... 67 4.2.3 CFSQP (C code for Feasible Sequential Quadratic Programming) .......................................... 68 4.2.4 IMSL函式庫 ..................................... 69 4.2.5 結構最佳化演進程式 ............................. 71 4.2.6 基因演算法程式 ................................. 72 4.3 最佳化設計系統架構之實作 ......................... 72 4.3.1 最佳化設計模組之實作 ........................... 72 4.3.2 有限元素分析模組之實作 ......................... 74 4.3.3 資料處理模組之實作 ............................. 76 4.3.4 有限元素模型更新模組之實作 ..................... 78 4.3.5 函數計算模組之實作 ............................. 79 4.4 最佳化設計系統之實例驗證 ......................... 80 4.4.1 結構尺寸最佳化設計 ............................. 81 4.4.2 結構形狀最佳化設計 ............................. 83 4.4.3 結構拓樸最佳化設計 ............................. 85 4.5 小結 ............................................. 86 第五章 最佳化設計系統之應用 .......................... 101 5.1 前言 ............................................. 101 5.2 多重載重情況之最佳化設計 ......................... 101 5.3 非線性問題之最佳化設計 ........................... 104 5.4 板結構之最佳化設計 ............................... 109 5.5 殼結構之最佳化設計 ............................... 113 5.6 熱傳問題之最佳化設計 ............................. 115 5.7 電場問題之最佳化設計 ............................. 120 5.8 小結 ............................................. 122 第六章 結論與未來展望 ................................ 155 6.1 結論 ............................................. 155 6.2 未來展望 ......................................... 156 參考文獻 .............................................. 159 附錄A 最佳化設計系統之各個模組 ....................... 165 附錄B 函數計算與有限元素模型更新之描述式 ............. 171 附錄C ABAQUS中.fil檔之轉換 ........................... 17