Application of Artificial Neural Network to Soil Vibration Induced by Trains Moving over Elevated Bridge

本研究目的在於建立一個能夠準確預測列車引致地表振動反應之類神經網路模型，只需利用列車、橋梁及土壤等幾個主要參數即可有效獲得地表各處之振動強度。首先建立列車行駛於高架橋梁所引致地表振動反應之分析模型與程序，並利用所建立之程序進行參數分析，進而探討列車引致地表振動之特性與主要影響參數。根據參數分析結果，建構出前饋式倒傳遞類神經網路，同時利用參數分析得到之訓練與測試數據集，進行曲線擬合，決定所需權重值及偏權值，最後比較網路預測值與測試數據集，以評估所建類神經網路之可靠性。 根據參數分析與類神經網路訓練結果，將影響地表振動反應之主要參數縮減為4個，即列車速度、列車車廂長度、橋梁跨距及土壤彈性係數，作為類神經網路輸入層元素，可大幅簡化類神經網路之複雜度，同時在訓練數據集有限的情況下，必須考慮網路之廣義化，避免網路過度配置問題。另外，由於列車與橋梁間會發生車-橋共振現象，在建立訓練數據集時須於共振速度附近加密計算及選取，使所建立之類神經網路能夠充分預測出車-橋共振發生時之地表振動反應。誌謝......................................................I 摘要.....................................................II 目錄....................................................III 表目錄................................................VIII 圖目錄...................................................IX 第一章 緒論...............................................1 1.1 研究動機與目的...................................1 1.2 文獻回顧.........................................2 1.3 論文架構.........................................3 第二章 列車-橋梁-土壤互制模型與分析程序...................5 2.1 概述..............................................5 2.2 列車、橋梁與地層之模型............................6 2.2.1 列車模型.....................................6 2.2.2 橋梁模型.....................................6 2.2.3 地層模型.....................................6 2.3 列車行經高架橋所引起地層振動之分析程序............7 2.4 列車-橋梁-土壤互制振動之理論推導..................7 2.4.1 橋梁樁基礎的阻抗係數.........................8 2.4.2 橋梁下部結構整體阻抗係數.....................9 2.4.3支承頂端橋梁大梁之位移反應...................10 2.4.4 帽梁及樁帽的位移反應........................11 2.4.5 群樁基礎與周圍土壤之互制作用力..............12 2.4.6 單一基礎受力所產生之地層振動反應............14 2.4.7 多個橋梁樁基礎所造成之地層振動反應..........18 2.5 列車-橋梁-土壤振動模型與分析程序驗證.............19 第三章 列車引致之地層振動反應參數分析....................20 3.1 概述.............................................20 3.2 計算所需考慮之橋梁基礎數目.......................21 3.3 橋梁於列車作用下之位移歷時反應...................21 3.4 不同地層位置之振動反應頻譜.......................22 3.5 地層振動反應隨水平距離與深度之變化...............23 3.5.1 最大地表振動反應隨距橋梁水平距離之衰減行為.23 3.5.2 最大地層振動反應隨深度之衰減行為...........24 3.6 不同土壤性質與橋梁跨距下之地表振動反應... .......25 3.6.1 不同土壤特性之地表振動反應..................25 3.6.1.1 d1= 20 m ..............................25 3.6.1.2 d1= 22.5 m.............................27 3.6.1.3 d1 = 25 m..............................28 3.6.1.4 d1 = 30 m..............................29 3.6.1.5 結論....................................30 3.6.2 不同橋梁跨距之地表振動反應..................31 3.6.2.1 E = 150 MPa............................31 3.6.2.2 E = 325 MPa............................31 第四章 類神經網路基本架構................................33 4.1 概述.............................................33 4.2 生物神經元.......................................34 4.3 人工神經元.......................................36 4.4 類神經網路的分類.................................38 4.4.1 依學習方式分類..............................38 4.4.2 依網路架構分類..............................39 4.5 類神經網路的運作過程.............................40 4.6 類神經網路神經元模型.............................42 4.6.1 簡單神經元..................................42 4.6.2 轉換函數................................43 4.6.3 具有向量輸入的神經元........................45 4.7 前饋式類神經網路的架構...........................46 4.7.1 單層神經元網路..............................46 4.7.2 多層神經元網路..............................47 第五章 列車引致地表振動之類神經網路預測模型.............48 5.1 概述.............................................48 5.2 倒傳遞類神經網路.................................48 5.2.1 倒傳遞網路..................................48 5.2.2 前饋倒傳遞網路的架構........................49 5.2.3 前饋倒傳遞網路的訓練........................51 5.2.4 倒傳遞類神經網路學習演算法..................51 5.2.5 倒傳遞類神經網路廣義化能力..................58 5.2.6 倒傳遞類神經網路學習流程....................59 5.3 列車行經高架橋梁引致地表振動之類神經網路預測模型.62 5.3.1 類神經網路輸入層節點數目....................62 5.3.2 類神經網路輸出層節點數目....................65 5.3.3 類神經網路訓練數據集及測試數據集............66 5.4 倒傳遞類神經網路隱藏層之建立.....................67 5.4.1 試誤法決定倒傳遞類神經網路隱藏層之神經元數目67 5.4.2 試誤法之訓練結果比較........................68 5.4.3 倒傳遞類神經網路架構........................68 5.5 倒傳遞類神經網路訓練結果比較及測試...............69 第六章 結論與展望........................................71 6.1 結論.............................................71 6.2 未來展望.........................................74 參考文獻.................................................75 表2.1 列車、橋梁及土壤模型使用之符號及數據..............78 表3.1 不同橋梁型式對應之共振車速........................80 表5.1 不同系統影響參數下之地表振動反應強度...............81 表5.1.1 特定情形下y方向地表振動強度與x及z方向之差值(dB)..95 表5.2 類神經網路輸入及輸出訓練數據集.....................96 表5.3 類神經網路輸入及輸出測試數據集....................102 表5.4 類神經網路隱藏層不同神經元數目之訓練與測試結果比較104 表5.5 類神經網路重值與偏權值............................105 表5.5(續) 類神經網路重值與偏權值........................106 表5.6 類神經網路訓練輸出值及誤差........................107 表5.7 訓練完成之類神經網路預測值與測試數據集之比較結果..113 圖2.1 列車-橋梁-土壤振動模型示意圖......................115 圖2.2 列車行駛於橋梁引起周圍地層振動之平面示意圖........115 圖2.3 橋梁基礎配置圖....................................116 圖2.4 本研究方法與有限元素法所得地表振動反應比較........116 圖3.1 考慮不同橋梁基礎數目下之地表振動反應..............117 圖3.2 列車通過橋柱時支承、帽梁及樁帽之位移歷時......... 117 圖3.3(a) 不同位置之土壤振動反應((x,y,z) = (100m,0,0))...118 圖3.3(b) 不同位置之土壤振動反應((x,y,z) = (200m,0,0))...118 圖3.3(c) 不同位置之土壤振動反應((x,y,z) = (100m,0,100m))119 圖3.4 最大地表振動反應隨距橋梁水平距離之衰減關係........119 圖3.5 最大地層振動反應隨距地表深度之衰減關係............120 圖3.6 不同參數之最大地層振動反應隨距地表深度之衰減關係..121 (a) v=80m/s, E=325MPa (b) v=100m/s, E=465MPa 圖3.7 不同列車速度及土壤性質下之x向地表振動反應(d1=20m).122 (a) L=20m，(b) L=30m，(c) L=35m，(d) L=40m 圖3.8 不同列車速度及土壤性質下之z向地表振動反應(d1=20m).124 (a) L=20m，(b) L=30m，(c) L=35m，(d) L=40m 圖3.9 不同列車速度及土壤性質下之x向地表振動反應(d1=22.5m) (a) L=20m，(b) L=30m，(c) L=35m，(d) L=40m........126 圖3.10不同列車速度及土壤性質下之z向地表振動反應(d1=22.5m) (a) L=20m，(b) L=30m，(c) L=35m，(d) L=40m........128 圖3.11 不同列車速度及土壤性質下之x向地表振動反應(d1=25m) (a) L=20m，(b) L=30m，(c) L=35m，(d) L=40m........130 圖3.12 不同列車速度及土壤性質下之z向地表振動反應(d1=25m) (a) L=20m，(b) L=30m，(c) L=35m，(d) L=40m........132 圖3.13 不同列車速度及土壤性質下之x向地表振動反應(d1=30m) (a) L=20m，(b) L=30m，(c) L=35m，(d) L=40m........134 圖3.14 不同列車速度及土壤性質下之z向地表振動反應(d1=30m) (a) L=20m，(b) L=30m，(c) L=35m，(d) L=40m........136 圖3.15 不同列車速度及橋粱跨距下之x向地表振動反應........138 (E=150MPa) (a) d1=20m，(b) d2=25m 圖3.16 不同列車速度及橋粱跨距下之z向地表振動反應........139 (E=150MPa) (a) d1=20m，(b) d2=25m 圖3.17 不同列車速度及橋粱跨距下之x向地表振動反應........140 (E=325MPa) (a) d1=20m，(b) d2=25m 圖3.18 不同列車速度及橋粱跨距下之z向地表振動反應........141 (E=325MPa) (a) d1=20m，(b) d2=25m 圖4.1 具有隱藏層的類神經網路架構圖......................142 圖4.2 生物神經元模型....................................142 圖4.3 基本網路架構分類..................................142 圖4.4 MATLAB Neural Network Toolbox中所使用的人工神經元模型......................................................143 圖4.5 訓練類神經網路及調整其權重值的流程................144 圖4.6 一個單輸入(無偏權值)的神經元架構圖................144 圖4.7 一個單輸入(有偏權值)的神經元架構圖................145 圖4.8 硬限制轉移函數....................................145 圖4.9 線性轉移函數......................................146 圖4.10 對數雙彎曲轉移函數...............................146 圖4.11 正切雙彎曲轉移函數...............................147 圖4.12 具有向量輸入的神經元.............................147 圖4.13 單層網路.........................................148 圖4.14 單層神經元網路架構圖.............................148 圖4.15 三層神經元網路...................................149 圖5.1 神經元模型........................................150 圖5.2 網路輸入及輸出層示意圖............................150 圖5.3 單層前饋網路......................................151 圖5.4 多層前饋網路......................................151 圖5.5 倒傳遞類神經網路架構示意圖........................152 圖5.6 演算法之訓練方式..................................152 圖5.7 倒傳遞類神經網路建構流程示意圖....................153 圖5.8 列車行駛橋梁引致地表振動之影響參數................154 圖5.9 本研究所建立類神經網路模型之輸入層與輸出層示意圖..155 圖5.10 本研究所建立類神經網路之訓練結果.................155 圖5.11 類神經網路x方向地表振動強度網路預測結果散佈圖....156 圖5.12 類神經網路z方向地表振動強度網路預測結果散佈......15