The relationship between language and mathematics skills in students with German as a first language or as a second language

Die vorliegende Arbeit verfolgte das Ziel, neue Erkenntnisse zum Zusammenhang zwischen Sprach- und Mathematikkompetenz zu gewinnen. Der Fokus lag dabei auf Schülerinnen und Schülern nicht-deutscher Familiensprache, da angenommen wird, dass sprachliche Schwierigkeiten ein wesentlicher Erklärungsfaktor für die durchschnittlich geringeren mathematischen Kompetenzen dieser Heranwachsenden sind. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden drei Teilstudien durchgeführt, in denen die Zusammenhänge zwischen verschiedenen sprachlichen Teilkompetenzen und mathematischen Kompetenzen analysiert wurden. Zudem wurden die Disparitäten zwischen Kindern nicht-deutscher und Kindern deutscher Familiensprache untersucht. Das Ziel von Teilstudie 1 bestand darin, anhand einer Längsschnittstudie den Einfluss von Lesekompetenz auf die Kompetenzentwicklung in Mathematik zu analysieren. Darüber hinaus wurde untersucht, ob Kinder nicht-deutscher Familiensprache unter Kontrolle des sozioökonomischen Status (SES) und der allgemeinen kognitiven Grundfähigkeiten geringere Lernzuwächse in Mathematik erzielen als Kinder deutscher Familiensprache. Erwartungskonform zeigte sich, dass die Lesekompetenz, auch unter Kontrolle des SES und der allgemeinen kognitiven Grundfähigkeiten, nicht nur signifikant mit der mathematischen Ausgangskompetenz zusammenhing, sondern darüber hinaus auch einen signifikanten Beitrag zur Vorhersage der mathematischen Lernzuwachsraten aller Schülerinnen und Schüler leistete. Obwohl die bestehenden Kompetenzunterschiede in Mathematik zwischen Kindern nicht-deutscher Familiensprache und deutscher Familiensprache teilweise durch die Lesekompetenz erklärt werden konnten, vergrößerten sich die Disparitäten nach Kontrolle des SES und der allgemeinen kognitiven Grundfähigkeiten zwischen Kindern deutscher und Kindern nicht-deutscher Familiensprache nicht. Teilstudie 2 der vorliegenden Arbeit ging der Frage nach, welche sprachlichen Teilkompetenzen mit den mathematischen Leistungen von Kindern nicht-deutscher Familiensprache zusammenhängen. Es zeigte sich, dass nach Kontrolle der allgemeinen kognitiven Grundfähigkeiten Leseverstehen und Wortschatzkenntnisse, nicht jedoch Grammatikkompetenz mit mathematischen Leistungen zusammenhingen. Mathematische Fachwortschatzkenntnisse waren mit allen drei untersuchten sprachlichen Teilkompetenzen positiv assoziiert. Darüber hinaus zeigen die Ergebnisse, dass nicht nur die Leistungen in sprachlich anspruchsvollen, sondern auch die Leistungen in sprachlich wenig anspruchsvollen Mathematikaufgaben mit den sprachlichen Kompetenzen der Lernenden zusammenhingen. Insgesamt stützt das Befundmuster die Annahme, dass für Zweitsprachlernende sprachliche Fähigkeiten nicht nur zur Bewältigung der sprachlichen Anforderungen, sondern auch zur Erfüllung der mathematischen Anforderungen der Testaufgaben notwendig sind. In Teilstudie 3 wurden die longitudinalen Zusammenhänge zwischen Sprachkompetenz und elementarer mathematischer Modellierungskompetenz von Kindern nicht-deutscher Familiensprache anhand einer Latent-Change-Modellierung untersucht. Es zeigte sich nicht nur für das Leseverstehen, sondern darüber hinaus auch für die Grammatikkompetenz ein Zusammenhang mit der mathematischen Modellierungskompetenz. Während die sprachlichen Kompetenzen zu Beginn der Untersuchung keinen bedeutsamen Beitrag bei der Erklärung der Entwicklung der mathematischen Modellierungskompetenz im Verlauf der dritten Jahrgangsstufe leisteten, waren die Veränderungen des Leseverständnisses und die Veränderungen in der Grammatikkompetenz erwartungskonform positiv mit der Entwicklung der mathematischen Modellierungskompetenz assoziiert. Die Ergebnisse der drei Studien unterstützen die Annahme, dass Kompetenzen in der Instruktionssprache für den Erwerb von Mathematikkompetenz wichtig sind. Es konnten neue Erkenntnisse zu Zusammenhängen zwischen verschiedenen sprachlichen Teilkompetenzen und verschiedenen mathematischen Inhaltsbereichen für Kinder nicht-deutscher Familiensprache gewonnen werden. Weiterhin konnte gezeigt werden, dass die sprachlichen Kompetenzen von Schülerinnen und Schülern ein signifikanter Prädiktor für den Lernzuwachs in Mathematik sind. Die Arbeit liefert Hinweise auf mögliche Unterstützungsaktivitäten für Schülerinnen und Schüler, die aufgrund weniger gut ausgeprägter Sprachkompetenzen mit Schwierigkeiten im mathematischen Kompetenzerwerb konfrontiert sind.This study aimed at gaining new insights into the relationship between language and mathematics skills. The focus was on students whose families do not speak German at home, since it is believed that language difficulties are a major factor in explaining the lower average mathematical competencies of these adolescents. In the context of this study, three sub-studies were conducted in which the relationships between different linguistic competencies and mathematical skills were analyzed. In addition, the disparities between children of families who do not speak German and children of German-speaking families were analyzed. The objective of sub-study 1 was to analyze the impact of reading skills on the development of mathematics skills using a longitudinal study. Furthermore, the sub-study investigated whether children of non-German speakers, taking into account the socio-economic status (SES) and their general cognitive skills, made less progress in mathematics than children of German-speaking families. As expected, the study showed that reading skills, even when controlling for SES and general cognitive skills, not only showed a significant correlation with the mathematical base skills, but also made a significant contribution to predicting the learning gains in mathematics. Although the existing differences in mathematical skills between children of families who do not speak German and those of German-speaking families could be partly explained by their reading skills, the disparities did not increase after controlling for SES and general cognitive skills. Sub- study 2 tried to answer the question, which particular linguistic competencies correlate with the mathematical achievement of children of families who do not speak German. Taking the general cognitive skills into account, it turned out that reading comprehension and vocabulary, but not grammar skills were related to mathematical achievement. Mathematical vocabulary skills were positively associated with all three linguistic competencies under examination. Moreover, the results show that not only the competencies in linguistically demanding, but also the competencies in linguistically less demanding math tasks were related to the linguistic skills of learners. Sub-study 3 applied latent change modeling to investigate the longitudinal relationship between language skills and solving word problems of second language learners. A correlation with solving word problems was not only shown for reading comprehension, but also for grammar skills. While the language skills at the beginning of the study made no significant contribution in explaining the development of solving word problems in the course of the third grade, the changes in reading comprehension and changes in grammar skills were positively associated with the development of solving word problems. The results of this study support the notion that competencies in the language of instruction are important for acquiring mathematical skills. New insights could be gained regarding the relationship between different linguistic competencies and different mathematical content areas for children of families who do not speak German. Furthermore, it was shown that the language skills of students are a significant predictor of learning gains in mathematics. The study provides clues for possible activities to help students who are facing difficulties in acquiring mathematical skills due to less well-developed language skills