Nichtlineare Phaenomene spektral ultrabreiter Strahlung in Photonischen Kristallfasern und Hohlen Wellenleitern

Title page, contents, abstract, Zusammenfassung, acknowledgments, CV 1. Introduction 12 2. Theoretical fundamentals. Propagation equation 21 2.1. The propagation equation 21 2.1.1. Dispersion and nonlinear polarization 33 2.1.2. Self-phase modulation 33 2.1.3. Optical solitons in fibers 40 2.2. Propagation equation in fibers 45 2.2.1. Waveguiding model for a step-index fiber 46 2.2.2. Effective cladding model for PCF's 49 2.2.3. Dispersion in hollow fibers 52 2.2.4. Nonlinear term for propagation in fibers 54 2.3. Numerical procedure 56 3. Supercontinuum generation by fission of higher-order solitons in photonic crystal fibers 60 3.1. Solitons and broadening in different dispersion regimes 61 3.2. Comparison of spectral broadening for different input pulse durations 64 3.3 Interpretation of the results 67 3.4. Experimental evidence for supercontinuum generation by fission of higher- order solitons 72 4. Four-wave mixing in PCF's and tapered fibers 78 4.1. Phase-matching conditions 79 4.2. Competition with supercontinuum generation by soliton fission 82 4.3. Four-wave mixing for very low intensity and long pulses 87 4.3.1. Phase matching in dependence on fiber geometry 90 4.3.2. Numerical results 93 4.3.3. Influence of birefringence 95 5. Spectral broadening and ultrashort pulse generation in hollow fibers 100 5.1. Choice of pulse and waveguide parameters 101 5.2. Results of numerical simulation and discussion 104 6. Summary 112 7. References 115This work is a theoretical study of nonlinear optical phenomena with ultra- broadband radiation. For the description of these processes the standard method of nonlinear optics based on the slowly varying envelope approximation and Taylor expansion for the refractive index can not be applied. Here a generalized theoretical approach without these approximations is developed and used for the study of some interesting physical problems such as the generation of supercontinua in photonic crystal and hollow fibers. Photonic crystal fibers (PCF's) are novel optical elements with peculiar linear and nonlinear properties. The ultrabroadband radiation, which arises in photonic crystal fibers from low-intensity pulses, was already used for exciting applications as e.g. frequency metrology. However, no theoretical explanation for the physical reasons of this unusually broad spectrum was given so far. In this work, supercontinuum generation is shown to be caused by a novel mechanism of spectral broadening through fission of higher-order solitons into redshifted fundamental solitons and blueshifted phase-matched nonsolitonic radiation. It is shown that this process is more effective for longer pulses than for shorter ones, which is in direct contrast with other spectral broadening mechanisms. This property can be used as evidence for this mechanism in experimental observations. The soliton dynamics is studied, and compared with experiments which show good agreement with the present theory. Four-wave mixing plays an important role as another nonlinear process in PCF's. Its peculiarities are also investigated here. It is shown that phase- matching of degenerate four-wave mixing can be achieved in an extremely broad frequency range reaching from IR to UV. Spontaneous generation of new frequency components and parametric amplification by four-wave mixing as well as possible overlap of this generation with soliton fission are studied in detail. In addition, phase compensation and ultrashort pulse generation are studied in the case of the propagation of intense pulses through a gas-filled hollow fiber, in which a novel ultrawide self-phase-modulation-induced spectral-broadening regime is predicted with spectra covering almost 3 octaves for a optimized pressure.In dieser Arbeit wurden nichtlineare optische Phaenomene mit spektral ultrabreiter Strahlung theoretisch untersucht. Fuer die Beschreibung dieser Prozesse koennen die Standardmethoden der nichtlinearen Optik nicht verwendet werden, die auf der Naeherung der langsam veraenderlichen Einhuellenden und der Taylor Entwicklung der Brechzahl basieren. Hier wird ein verallgemeinerter theoretischer Ansatz ohne diese Naeherungen entwickelt und fuer die Untersuchung einiger interessanter physikalischer Probleme verwendet, z.B. zur Erzeugung von Superkontinuumstrahlung in photonischen Kristall- und Hohlfasern. Photonischen Kristallfaser (PCF) sind neuartige optische Faser mit besonderen linearen und nichtlinearen Eigenschaften. Spektral ultrabreite Strahlung, die aus Impulsen niedriger Intensitaet entsteht, wurde in faszinierender Anwendungen bereits verwendet, so z.B. in der Frequenzmetrologie. Aber es existierte bislang keine theoretische Erklaerung fuer die physikalishen Ursachen des ungewoehnlich breiten Spektrums. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass die Erzeugung des Superkontinuums durch einen neuen Mechanismus der spektralen Verbreiterung durch den Zerfall von Solitonen hoher Ordnung zu rot-verschobenen fundamentalen Solitonen und blau-verschobener phasenangepasster nicht-solitonischer Strahlung verursacht wird. Es wird gezeigt, dass der Prozess effektiver fuer laengere Impulse als fuer kuerzere ist, im Gegensatz zu anderen Mechanismen der spektralen Verbreiterung; dies kann als Beweis fuer diesen Mechanismus bei der experimentellen Beobachtungen genutzt werden. Die Solitonendynamik wird untersucht, und ein Vergleich mit dem Experiment zeigt gute Uebereinstimmung. Die Vier-Wellen-Mischung spielt als ein weiterer nichtlinearer Prozess in PCF eine wichtige Rolle, und ihre Besonderheiten in PCF werden ebenfalls untersucht. Es wird gezeigt, dass Phasenanpassung entarteter Vier-Wellen-Mischung in einem extrem breiten Frequenzbereich von IR bis UV erzielt werden kann. Spontane Erzeugung von neuen Frequenzkomponenten und parametrische Verstaerkung durch Vier-Wellen- Mischung wie auch das Zusammenspiel mit dem Soliton-Zerfall werden im Detail untersucht. Die Phasenkompensation und die Erzeugung von ultrakurzen Impulsen fuer die Ausbreitung von intensiven Impulsen in gas-gefuellten Hohlfasern wird weiterhin untersucht. Dabei wird eine neue ultrabreite durch Selbstphasenmodulation verursachte Spektralverbreiterung fuer einen optimierten Druck vorausgesagt mit einem Spektrum, das fast drei Oktaven ueberdeckt